Найти корни уравнения ||x-2|-5|=3.

21. Найти корни уравнения ||x-2|-5|=3.

Найти корни уравнения ||x-2|-5|=3.
Нетрудно определить по графику, что решениями уравнения с
модулями будут значения x = - 6; x = 0; x = 4; x = 10.

22. Построить график функции у = | (|х| - 2) 2 – 3 |

• Строим график функции у = (х - 2) 2 – 3
• Совершаем преобразование: для этого часть графика,
расположенную левее оси оу стираем.

23. Построить график функции у = | (|х| - 2) 2 – 3 |

• Часть графика, расположенную правее оси оу
достраиваем симметрично относительно этой оси.
Получаем график функции у = (|х| - 2) 2 – 3

24. Построить график функции у = | (|х| - 2) 2 – 3 |

• Часть графика, расположенную ниже оси ох
отображаем симметрично относительно этой оси.

25. График неравенства | у - 2х -1| + 2|х| ≤ 3

• Задача. Изобразите на координатной
плоскости множество решений неравенства.
• Раскроем модули. Для этого каждое
подмодульное выражение приравняем к
нулю: у – 2х – 1 = 0; у = 2х + 1
х=0
Подмодульные выражения меняют знак при
переходе через прямые у = 2х + 1 и х = 0.

26. Выводы:

Для построения графика функции у = f |(х)|:
1.Построить график функции у = f(х) для х>0;
2.Построить для х<0 часть графика, симметричную
построенной относительно оси ОУ.
Для построения графика функции у = | f(х) |
1.Построить график функции у = f(х) ;
2. На участках, где график расположен в нижней
полуплоскости, т.е., где f(х) <0, строить кривые, симметричные
построенным графикам относительно оси абсцисс.
Для построения графика функции у = | f |(х)| |
1. Построить график функции у = f(х) для х>0.
2. Строим вторую часть графика, т. е. построенный график
симметрично отражаем относительно ОУ
3. Участки получившегося графика, расположенные в нижней
полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость
симметрично оси ОХ.

27.

у = f |(х)|
у = |f |(х)||
у =| f (х)|
у = f(х), х>0
у = f(х), х>0
Построить часть для х<0,
симметричную
относительно
оси ОУ
у = f(х)
Построить для х<0 часть
графика, симметричную
построенной относительно
оси ОУ
Часть графика, расположенного
в нижней полуплоскости
симметрично отобразить
относительно оси ОХ

⇐ Предыдущая 12