Задание по теме «Логика (егэ № 15)

Задание по теме «Логика (егэ № 15)

1) На числовой прямой даны два отрезка: P = [12; 26] и Q = [30; 53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

2) На числовой прямой даны два отрезка: P = [15; 39] и Q = [44; 57]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

3) На числовой прямой даны два отрезка: P = [5; 30] и Q = [14; 23]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

4) Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P = { 2, 4,6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q = { 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Известно, что выражение

((x Î A) → (x Î P))Ù((x Î Q) →(x Î A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наибольшее возможное количество элементов множества A.

5) Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. Известно, что выражение

((x Î A) →(x Î P))Ù((x Î Q) →(x Î A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наибольшее возможное количество элементов множества A.

6) На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 50] и Q = [32, 47]. Отрезок A таков, что формула

( (x Î A) →(x Î P))→((x Î A) →(x Î Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменнойх.Какова наибольшая возможная длина отрезка A?

7) На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 37] и Q = [32, 47]. Отрезок A таков, что формула

( (x Î A) Ù(x Î P))→((x Î P) Ù(x Î Q))