Контрольная работа № 6 по теме «Параллельность в пространстве»

Контрольная работа № 6 по теме «Параллельность в пространстве»

Вариант 1

1. Точки M, N, P и Q — середины отрезков BC, BD, AD и AC соответственно, AB = 14 см, CD = 18 см (рис. 9). Определите вид четырёхугольника MNPQ и вычислите его периметр.

2. Плоскость α пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и K соответственно и параллельна стороне AC, MK = 4 см, MB : MA = 2 : 3. Найдите сторону AC треугольника.

3. Треугольник ABC является изображением правильного треугольника A₁B₁C₁ (рис. 10). Постройте изображение высоты треугольника, опущенной на сторону A₁C₁.

4. Плоскости α и β параллельны. Из точки M, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости α и β в точках A₁ и B₁, а другой — в точках A₂ и B₂ соответственно. Найдите отрезок B₁B₂ , если он на 2 см больше отрезка A₁A₂ , MB₁ = 7 см, A₁B₁ = 4 см.

5. Точки A, B, C, не лежащие на одной прямой, являются параллельными проекциями трёх последовательных вершин правильного шестиугольника. Постройте изображение этого шестиугольника.

12 Следующая ⇒