Взаимное расположение сферы и плоскости»

24.12.2020

Урок по теме «Сфера и шар.

Взаимное расположение сферы и плоскости»

Цель урока:познакомиться с шаром, сферой и их основными элементами, с уравнением сферы, формулой для вычисления площади сферы; рассмотреть взаимное расположение сферы и плоскости.

1. Прочитай п.64, п.65, п.66, п.67, п.68, посмотри презентацию.

2. В тетради

а) запишиопределение сферы (шара);

б) укажи на рисунке основные элементы сферы (шара): центр, радиус, диаметр, большую окружность (большой круг);

в) запишиопределение сферы (шара) как тела вращения;

г) запишиуравнение сферы;

д) запишиформулу для вычисления площади сферы.

3. Напиши в тетради ответы на вопросы по теме «Взаимное расположение сферы и плоскости».

При ответе на вопросы используй следующие обозначения:

R – радиус сферы (шара),

r – радиус сечения,

d – расстояние от центра сферы (шара) до плоскости сечения.

Показать эти элементы в каждом из трех возможных случаев взаимного расположения сферы и плоскости.

1) Всякая ли плоскость пересекает данную сферу? (рисунок)

2) Что нужно потребовать для того, чтобы плоскость пересекала сферу? (рисунок)

3) Какая фигура получается при пересечении плоскостью сферы? шара?

(рисунок)

4) Какой вывод можно сделать в случае, когда d = R? Как в этом случае называется плоскость?

5) Каким свойством обладает касательная плоскость?

6) В чем заключается признак касательной плоскости?

Домашнее задание:записать в тетради решение задач №№ 573, 574, 592.

Всю работу отправляют на проверку 24 декабря до 21.00:

Болотова, Баркова, Козлов.