![]()
|
|||
Решение систем линейных уравненийРешение систем линейных уравнений Метод Крамера В школе вы научились решать системы уравнений, в которых 2 уравнения и 2 неизвестных. Но в реальной жизни многие процессы описываются системами уравнений, в которых может быть любое количество уравнений и любое количество неизвестных. Существует несколько способов решения систем линейных уравнений. Мы с вами рассмотрим один из способов, который называется метод Крамера. Разберем решение системы трех уравнений с тремя неизвестными. Общий вид такой системы уравнений: Такую систему можно записать в матричной форме АХ=В А – это матрица, состоящая из коэффициентов системы, называется основной матрицей Х – вектор-столбец, состоящий из неизвестных В – вектор-столбец, состоящий из свободных членов (правых частей уравнений) Для решения системы нам потребуется посчитать определитель матрицы А, который обозначим D (дельта). На прошлом занятии мы научились находить определитель матрицы. Далее необходимо найти определитель D1. Для этого в определителе D первый столбец меняем на столбец свободных членов и вычисляем получившийся определитель. Аналогично находим D2, заменив в основном определителе второй столбец на столбец свободных членов. И находим D3, заменив в основном определителе третий столбец на столбец свободных членов.
И вот теперь можно найти неизвестные х1, х2, х3 по формулам Крамера Рассмотрим пример Самостоятельно решите систему уравнений (вычисление определителей распишите подробно)
|
|||
|