Порядок расчета

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Порядок расчета

Расчет приведен для схемы, изображенной на рис, 15.5.

Е₁ = 80 В; Е₂ = 60 В; R₁=R₂ = 19,5 0м; R_i1= R_i2 = 0,5 Ом; R = 10 Ом.

1. Определить ЭДС эквивалентного источника при отключении ветви АБ

(рис, 15.6):

I_x = (E₁ - E₂)/( R₁ + R_i1 +R₂ + R_i2) = 0,5 A;

U_АБ = φ_А – φ_Б = E₁;

φ_А =φ_Б + I_x·R₂ + E₂ + I_x·R_i2;

φ_А -φ_Б = 0,5·19,5 + 60 + 0,5· 0,5 = 70 В,

т.е. Е_Г = 70 В,

Примечание. Если Е_Г = U_АБ получилось с минусом, значит потенциал точки Б выше, чем потенциал точки А. В этом случае Е_Г = U_АБ и ток в ветви АБ (в сопротивлении R) направлен от Б к А.

2. Рассчитать внутреннее сопротивление эквивалентного источника, т.е. общее сопротивление цепи (рис. 15.7) относительно точек А и Б. Для наглядности можно несколько видоизменить схему (рис. 15.8).

R_Э = (R₁ + R_i1)·(R₂ + R_i2)/( R₁ + R_i1 + R₂ + R_i2) = 10 Ом,

т.е. R_ОГ=10 Ом.

3, Зная E_Г и R_ОГ, можно определить ток в заданной ветви АБ:

I_АБ = E_Г/(R_ОГ + R) = 70/(10 + 10) = 3,5 А.

4. Сделать проверку правильности решения, рассчитав заданную цепь методом узлового напряжения.

4.1. Проводимости ветвей схемы (рис. 15.5):

G₁= 1/(R₁ + R_i1) = 1/(19,5 + 0,5) = 0,05 См;

G₂ = 1/(R₂ + R_i₂) = 1/(19,5 + 0,5) = 0,05 См;

G₃ = 1/ R = 1/10 = 0,1 См.

4.2. I Напряжение между узлами А и Б

U_АБ = (E₁·G₁ + E₂·G₂)/( G₁ +G₂ + G₃);

U_АБ = (80· 0,05 + 60· 0,0'5)/(0,05 + 0,05 + 0,1) = 35 В.

4.3. Токи в ветвях цепи:

I₁ = (E₁ - U_АБ ) · G₁ + (80 - 35) · 0,05 = 2,25 А;

I ₂ = (E₂ - U_АБ) · G₂ = (60 - 35) · 0,05 = 1,25 А;

I₃ = U_АБ · G₃ = 35 · 0,05 = 3,5 А.

Проверка: I₃ = I₁ + I₂ .

3,5=2,25 + 1,25;

3,5 = 3,5 Ом.

Ток I₃ — это ток, протекающий в заданной ветви АБ:

I₃ = I _АБ = 3,5 А. Следовательно; цепь рассчитана правильно.

Выводы: применение расчета цепи методом активного двухполюсника. .

⇐ Предыдущая 12