Маршрутный лист для учащегося. Функция у= х3 и ее свойства

Маршрутный лист для учащегося

Предмет

Алгебра

Ф.И.О. учителя

Куклина М.Б.

Тема урока:

Функция у= х3 и ее свойства

Цели обучения(кратко)

1. Закрепить понятия четность, нечетность функции, монотонности функций.

2. Рассмотреть свойства функций на примере функции у= х³

Порядок действий

Ресурсы (заполняется учителем)

ученик

ИЗУЧИ (формулу, график функции и ее свойства запиши в рабочую тетрадь) ВЫПОЛНИ

Здравствуйте, ребята. Рассмотрим на втором уроке свойства функции у= х3, построим ее график, и на примере данной функции закрепим знания свойств функции. РАБОТАЕМ ВМЕСТЕ (отвечаем на вопросы учителя) Свойства функции y=x³ Давайте опишем свойства данной функции: 1. Область определения: очевидно, что для любого значения аргумента (x) можно вычислить значение функции (y). Соответственно, область определения данной функции – вся числовая прямая.D(f)=( -∞-;+∞), 2. Область значений: y может быть любым. Соответственно, область значений – также вся числовая прямая. Е(f)=( -∞-;+∞), 3. нули функции: если x= 0, то и y= 0. Для построения графика выберем несколько точек и заполним таблицу

4. Функция нечетная, т.к. у(-х)= -у(х) , т.е. график симметричен относительно начала координат. Теперь отметим точки на координатной плоскости и построим график (см. рис. 1). 5. функция возрастает на всей области определения.

Эта кривая называется кубической параболой. Выясним свойства функции у= (х+1)³ -2 и построим ее график 1. D(f)=(- ∞;+∞), (т.к. нет корня и деления) 2. E(f)=(- ∞;+∞)(увидим позднее на графике) 3. Функция общего вида, т.к. у(-х)=(-х+1)³-2≠ у(х) 4. Проверим возрастание функции При х1=0, у(0)= (0+1)³ -2 =-1 При х2=1, у(1)= (1+1)³ -2 =8-2=6, Х2>Х1 У(х2) >у(Х1)значит функция возрастает на области определения 5. Найдем несколько точек для построения графика

Х	-2	-1
У	-3	-2	-1

Построим график:

Отработай материал выполнив задания №121(6)

(фото работы выслать на электронную почту: maribor555@mail.ru )

домашняя работа на неделю с 30.11 по 04.12:

(можно выполнять всю работу в конце недели, или по номеру после каждого урока. Номера выделенный жирным шрифтом соответствует теме сегодняшнего урока) №113, 115

№121 (1,2,4)

№123