ИЗУЧИ
(формулу, график функции и ее свойства запиши в рабочую тетрадь)
ВЫПОЛНИ
| Здравствуйте, ребята.
Рассмотрим на втором уроке свойства функции у= х3, построим ее график, и на примере данной функции закрепим знания свойств функции.
РАБОТАЕМ ВМЕСТЕ (отвечаем на вопросы учителя)
Свойства функции y=x3
Давайте опишем свойства данной функции:
1. Область определения: очевидно, что для любого значения аргумента (x) можно вычислить значение функции (y).
Соответственно, область определения данной функции – вся числовая прямая.D(f)=( -∞-;+∞),
2. Область значений: y может быть любым. Соответственно, область значений – также вся числовая прямая. Е(f)=( -∞-;+∞),
3. нули функции: если x= 0, то и y= 0.
Для построения графика выберем несколько точек и заполним таблицу 4. Функция нечетная, т.к. у(-х)= -у(х) , т.е. график симметричен относительно начала координат.
Теперь отметим точки на координатной плоскости и построим график (см. рис. 1).
5. функция возрастает на всей области определения.
Эта кривая называется кубической параболой.
Выясним свойства функции у= (х+1)3 -2 и построим ее график
1. D(f)=(- ∞;+∞), (т.к. нет корня и деления)
2. E(f)=(- ∞;+∞)(увидим позднее на графике)
3. Функция общего вида, т.к. у(-х)=(-х+1)3-2≠ у(х)
4. Проверим возрастание функции
При х1=0, у(0)= (0+1)3 -2 =-1
При х2=1, у(1)= (1+1)3 -2 =8-2=6,
Х2>Х1
У(х2) >у(Х1)значит функция возрастает на области определения
5. Найдем несколько точек для построения графика
Построим график:

Отработай материал выполнив задания №121(6)
(фото работы выслать на электронную почту: maribor555@mail.ru )
домашняя работа на неделю с 30.11 по 04.12:
(можно выполнять всю работу в конце недели, или по номеру после каждого урока. Номера выделенный жирным шрифтом соответствует теме сегодняшнего урока) №113, 115
№121 (1,2,4)
№123
| |