Идентификаторы. Вычисление длины кривой. Змейка

1. Идентификаторы

Разработать программу (компонент транслятора), определяющую, является ли строка S длиной n (1 ≤ n ≤ 250) идентификатором или нет. Правила построения идентификатора:

1. идентификатор начинается с буквы (латинской, регистр не имеет значения);

2. последующие символы (если они есть) могут быть латинскими буквами (регистр не имеет значения), цифрами или символами подчеркивания;

3. в идентификаторах не допускаются пробелы и другие специальные символы.

Тестовые данные:

Исходные данные	Результат
Q124	является
8q2	не является
w-5	не является
alpha	является
_w5	не является
W_5	является
Privet_Vasya	является

2. Вычисление длины кривой

Вычислите длину кривой с точностью e в интервале [x₁, x₂], заданную функцией y = a*sin(b*x), путем аппроксимации кусочно-линейной функцией,

где a, b – коэффициенты уравнения;

x₁, x₂– границы интервала для расчета значений функции;

e – точность, с которой осуществляется вычисление длины кривой.

Для достижения требуемой точности вычислений длины кривой шаг вычислений каждый раз должен уменьшаться в 2 раза, то есть интервал [x₁, x₂] должен делится сначала на 1 участок, затем на 2, 4, 8, 16, … участков.

Тестовые данные:

Исходные данные	Результат
a = 1.5 b = 2.5 x₁ = 0 x₂ = 1 e = 0.000001	L = 2.40656658209591
a = 1.5 b = 2.5 x₁ = 0 x₂ = 1 e = 0.000000001	L = 2.40656675314635
a = 1 b = 1 x₁ = 0 x₂ = 3.14 e = 0.000000001	L = 3.81794543708538
a = 1 b = 1 x₁ = 0 x₂ = 6.28 e = 0.000000001	L = 7.63589087703246

3. Змейка

Напишите программу, заполняющую змейкой квадратную матрицу размера n × n (1 ≤ n ≤ 50), как показано на рисунке. Заполнение начинается с единицы из левого верхнего угла с координатами [1, 1] и заканчивается числом n² в правом нижнем углу с координатами [n, n].

Тестовые данные:

Размер матрицы	Результат
	1 3 4 10 11 21 22 36 2 5 9 12 20 23 35 37 6 8 13 19 24 34 38 49 7 14 18 25 33 39 48 50 15 17 26 32 40 47 51 58 16 27 31 41 46 52 57 59 28 30 42 45 53 56 60 63 29 43 44 54 55 61 62 64
	1 3 4 10 11 21 22 36 37 55 56 78 79 2 5 9 12 20 23 35 38 54 57 77 80 103 6 8 13 19 24 34 39 53 58 76 81 102 104 7 14 18 25 33 40 52 59 75 82 101 105 124 15 17 26 32 41 51 60 74 83 100 106 123 125 16 27 31 42 50 61 73 84 99 107 122 126 141 28 30 43 49 62 72 85 98 108 121 127 140 142 29 44 48 63 71 86 97 109 120 128 139 143 154 45 47 64 70 87 96 110 119 129 138 144 153 155 46 65 69 88 95 111 118 130 137 145 152 156 163 66 68 89 94 112 117 131 136 146 151 157 162 164 67 90 93 113 116 132 135 147 150 158 161 165 168 91 92 114 115 133 134 148 149 159 160 166 167 169
	1 3 4 10 11 2 5 9 12 19 6 8 13 18 20 7 14 17 21 24 15 16 22 23 25