Лабораторная работа 6

Лабораторная работа 6

По результатам измерений (т.6) для зависимости вида А = mBⁿ определить коэффициенты m и n. Переменная В одинакова для всех. Переменная А по вариантам

Табл.6 Данные к лабораторной работе 6

B	A
B
0,25	6,33	6,00	6,09	10,13	9,00	8,71	13,92	12,00	11,32	17,72	15,00	13,93	21,52	18,00	16,54	25,32	21,00
0,50	7,96	8,49	9,24	12,73	12,73	13,20	17,50	16,97	17,15	22,28	21,21	21,11	27,05	25,46	25,07	31,82	29,70
0,75	9,09	10,39	11,78	14,55	15,59	16,83	20,01	20,78	21,88	25,46	25,98	26,93	30,92	31,18	31,98	36,38	36,37
1,00	10,00	12,00	14,00	16,00	18,00	20,00	22,00	24,00	26,00	28,00	30,00	32,00	34,00	36,00	38,00	40,00	42,00
1,25	10,76	13,42	16,01	17,22	20,12	22,87	23,68	26,83	29,72	30,14	33,54	36,58	36,60	40,25	43,44	43,06	46,96
1,50	11,43	14,70	17,86	18,29	22,05	25,51	25,15	29,39	33,16	32,01	36,74	40,81	38,87	44,09	48,47	45,73	51,44
1,75	12,03	15,87	19,59	19,25	23,81	27,98	26,46	31,75	36,37	33,68	39,69	44,77	40,90	47,62	53,16	48,11	55,56
2,00	12,57	16,97	21,22	20,11	25,46	30,31	27,65	33,94	39,41	35,20	42,43	48,50	42,74	50,91	57,60	50,28	59,40
2,25	13,07	18,00	22,77	20,91	27,00	32,53	28,75	36,00	42,29	36,59	45,00	52,05	44,43	54,00	61,81	52,27	63,00
2,50	13,53	18,97	24,26	21,65	28,46	34,66	29,77	37,95	45,05	37,89	47,43	55,45	46,00	56,92	65,85	54,12	66,41

В	A
В
0,25	19,15	29,11	24,00	21,76	32,91	27,00	24,38	36,71	30,00	26,99	40,50	33,00	29,60	44,30	36,00	32,21	48,10
0,50	29,03	36,59	33,94	32,99	41,37	38,18	36,95	46,14	42,43	40,90	50,91	46,67	44,86	55,69	50,91	48,82	60,46
0,75	37,02	41,83	41,57	42,07	47,29	46,77	47,12	52,75	51,96	52,17	58,20	57,16	57,22	63,66	62,35	62,27	69,12
1,00	44,00	46,00	48,00	50,00	52,00	54,00	56,00	58,00	60,00	62,00	64,00	66,00	68,00	70,00	72,00	74,00	76,00
1,25	50,30	49,52	53,67	57,16	55,97	60,37	64,02	62,43	67,08	70,88	68,89	73,79	77,74	75,35	80,50	84,60	81,81
1,50	56,12	52,59	58,79	63,77	59,44	66,14	71,42	66,30	73,48	79,08	73,16	80,83	86,73	80,02	88,18	94,38	86,88
1,75	61,56	55,33	63,50	69,95	62,55	71,44	78,34	69,76	79,37	86,74	76,98	87,31	95,13	84,20	95,25	103,53	91,41
2,00	66,69	57,82	67,88	75,79	65,36	76,37	84,88	72,91	84,85	93,97	80,45	93,34	103,07	87,99	101,82	112,16	95,53
2,25	71,58	60,11	72,00	81,34	67,96	81,00	91,10	75,80	90,00	100,86	83,64	99,00	110,62	91,48	108,00	120,38	99,32
2,50	76,25	62,24	75,89	86,64	70,36	85,38	97,04	78,48	94,87	107,44	86,60	104,36	117,83	94,71	113,84	128,23	102,83

1. Выбираем данные по варианту

А	В
48,10	0,25
60,46	0,50
69,12	0,75
76,00	1,00
81,81	1,25
86,88	1,50
91,41	1,75
95,53	2,00
99,32	2,25
102,83	2,50

2. Приблизительное значение коэффициентов m и n можно определить по методу избранных точек.

Выбираем две точки, расположенные достаточно далеко друг от друга, но не крайние. Например, А = 60,46, В = 0,50 и А = 99,32, В = 2,25. Составляем два уравнения:

60,46 = m0.50ⁿ

99,32 = m2,25ⁿ

Логарифмируя, получим

lg60.46 = lgm+n·lg0.5

lg99.32 = lgm+n·lg2.25

или

1,78 = lgm + (-0,3n)

1,99 = lgm + 0,35n

Решив, находим (с округлением) m = 76.16; n = 0.32

3 С учетом полученных m и n вычислим новые значения А* и оценим относительную погрешность γ = - этот пункт можно сделать в Exel и добавить графики А = f(В) и А* = mBⁿ