Понятие определителей. Определитель второго порядка. Определитель третьего порядка

Понятие определителей

Определитель второго порядка

Пусть дана матрица второго порядка (т.е. размера 2 х 2)

Определителем второго порядка, соответствующим данной матрице, называется число, получаемое следующим образом: а₁₁а₂₂– а₁₂а₂₁(умножить элементы главной диагонали минус перемноженные элементы побочной диагонали).

Определитель обозначается буквой D (дельта):

Рассмотрим примеры. Посчитать определитель 2-го порядка:

Определитель третьего порядка

Определителем третьего порядка называется число, получаемое следующим образом:

Каждый элемент первой строки умножается на определитель 2-го порядка, получаемый путем вычеркивания строки и столбца, на пересечение которых стоит данный элемент. А определитель 2-го порядка мы уже умеем вычислять.

Итак, первое слагаемое в нашей формуле получено следующим образом

Решим пример – найдем определитель 3-го порядка.

Задание для самостоятельной работы

Посчитать определители: