Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Типовой расчет № 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия». Задание №1.. Задание №2. . Задание №3. . Задание №4.. Задание №6.. Задание №7.. Задание №8.. Задание №9.. Вариант 1.. Вариант 2.. Вариант 3.. Вариант 4.. Вариант 5.. Вариант 6.. Ва

Типовой расчет № 1

«Линейная алгебра и аналитическая геометрия»

(1 курс 1 семестр; все специальности)

Задание №1.

Даны матрицы  и . Найти:

1) матрицы  и ;

2) определители матриц  и ;

3) обратную матрицу  (сделать проверку).

Задание №2.           

Решить систему линейных уравнений

1) методом Крамера;

2) матричным методом.

Задание №3. 

Найти ранг матрицы.

Задание №4.

Исследовать систему с помощью теоремы Кронекера–Капелли и найти (в случае совместности) ее решения.

Задание №5.

Доказать, что векторы  линейно зависимы и найти эту зависимость.

Задание №6.

Дан . Найти:

1) длину и уравнение стороны ;

2) длину и уравнение медианы ;

3) длину и уравнение высоты ;

4) площадь ;

5) угол .

Задание №7.

Дана пирамида  Найти:

1) длину и уравнение ребра ;

2) площадь и уравнение грани ;

3) объем пирамиды;

4) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины  на плоскость ;

5) угол между ребром  и гранью ;

6) угол между гранями  и

Задание №8.

Определить, какая линия на плоскости задается уравнением. Сделать чертеж.

Задание №9.

Найти собственные числа и собственные векторы матрицы  из задания №1.

Вариант 1.

№1. .

№2. . №3. . 

№4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ; 3) .

Вариант 2.

№1. .

№2. №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ; 3) .

Вариант 3.

№1. .

№2. . №3. .

 №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ; 3) .

Вариант 4.

№1. .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

Вариант 5.

№1. .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

  3) .

Вариант 6.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

  3) .

Вариант 7.

№1. ; ; .

№2. . №3. .

№4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ; 3) . 

Вариант 8.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .
Вариант 9.

№1. ; ; .

№2. .№3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

Вариант 10.

№1. ; ; .

№2.  №3.  №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

Вариант 11.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .      

Вариант 12.

№1. ; ; .

№2. . №3. .

№4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .            

Вариант 13.

№1. ; ; .

№2. . №3. .

№4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .    

Вариант 14.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

 Вариант 15.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

Вариант 16.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

Вариант 17.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

Вариант 18.

№1. ; ; .

№2. . №3. .

№4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .
Вариант 19.

№1. ; ; .

№2. .  №3. .

№4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .   

Вариант 20.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .   

Вариант 21.

№1. ; ; .

№2. .№3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

Вариант 22.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

Вариант 23.

№1. ; ; .

№2. . №3. .

№4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .        

Вариант 24.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .
Вариант 25.

№1. ; ; .

№2. .  №3. .

№4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

Вариант 26.

№1. ; ; .

№2. .№3. .№4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;  3) .
Вариант 27.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

Вариант 28.

№1. ; ; .

№2. . №3. . №4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

   3) .

Вариант 29.

№1. ; ; .

№2. . №3. .№4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;  3) .    

Вариант 30.

№1. ; ; .

№2. . №3. .

№4. .

№5. .

№6. .

№7. .

№8. 1) ; 2) ;

     3) .