Образец задания. Образец задания

Образец задания

Пример 1. В прямоугольном ∆ ABC известны длина гипотенузы АВ, равнвя числу 12,5, и косинус угла АВС, равный числу 44/125. Найти величины синуса угла САВ и площадь треугольника.

Дано: с = 12,5 и cos 𝛽 = 44/125. Найти sin 𝛼 и 𝑆.

Решение: имеем sin 𝛼 = a/c = cos𝛽 = 44/125 = 0,325;

a = c ∗ sin 𝛼 = 12,5 ∗ 0,325 = 4,4;

sin 𝛽 = √1−𝑐𝑜𝑠2𝛽 = √1−(44/125)2 = 0,936;

S = 1/2 (а ∗ с ∗ sin 𝛽) = 1/2 ∗ 4,4 ∗ 12,5 ∗ 0,936 = 25,74.

Ответ: 0,325; 25,74.

Пример 2. В условиях предыдущей задачи найти периметр треугольника и радиус вписанной в него окружности.

Решение: имеем b = c ∗ sin 𝛽 = 12,5 ∗ 0,936 = 11,7;

2p = a + b + c = 4,4 + 11,7 + 12,5 = 28,6;

p = 14,3; S = p ∗ r; r = S/p = 22,74/14,3 = 1,8

Ответ: 28,6; 1,8.

Образец задания

Коэффициент корреляции Пирсона используется как мера линейной зависимости между множеством зависимых пременных y и множеством независимых переменных x. Значение коэффициента заключено в пределах от -1 до +1 и определяется по следующей формуле: