Самостоятельная работа «Производная»

Самостоятельная работа «Производная»

Вариант № 1

1. Найдите производную функции

1) ; 2) ; 3)

4) ; 5) ; 6) х ¹³; 7) 8 х ⁴ ;8) 2 х ^-16 ;

9) ; 10) ; 11) f(x) = x⁸; 12)f(x) = -4x³;

13) f(x) = 3x⁷ – 6x⁵ – 4x² + 17; 14) f(x) = (х³ – 2)(х² +1);

15) f(x) = tgx + ctgx

2. Вычислите значение производной данной функции в данной функции в точке х_0:

1) f(x) = х⁴ – 2х³ + х, х₀= - 1; 2) f (х) = х₀ = 0,5

3. Вычислите f ′(x) = 0: 1) f (x) = 9х² + 72х; 2) f(x) = - 24x² + 3x⁵

4. Решите неравенство f ′(x) < 0: f(x) = 2x³ + 12x²

Самостоятельная работа «Производная»

Вариант № 2

1. Найдите производную функции

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6)1) х ¹⁶ ; 7) 9 х ⁵ ; 8) 3 х ^-14 9) ; 10) ; 11) f(x) = x¹⁰; 12) f(x) = -6x²;

13) f(x) = 6х⁵ – 4х⁴ – 3х + 27; 14)f(x) = (х⁴ – 3)(х³ +4)

15) f(x) = cosx+ sinx

2. Вычислите значение производной данной функции в данной функции в точке х_0:

₁₎f(x) = х⁵ – 3х⁴ + х, х₀= - 2; 2) f (х) = 6 х₀ = 0,25.

3. Вычислите f ′(x) = 0: 1) f (x) = 6х² + 32х + 2008;

2) f (x) = 15х² – 18х + 1171.

4. Решите неравенство f ′(x) < 0: f(x) = 12x² + 2x³

Самостоятельная работа «Производная»

Вариант № 1

1. Найдите производную функции

1) ; 2) ; 3)

4) ; 5) ; 6) х ¹³; 7) 8 х ⁴ ;8) 2 х ^-16 ;

9) ; 10) ; 11) f(x) = x⁸; 12)f(x) = -4x³;

13) f(x) = 3x⁷ – 6x⁵ – 4x² + 17; 14) f(x) = (х³ – 2)(х² +1);

15) f(x) = tgx + ctgx

2. Вычислите значение производной данной функции в данной функции в точке х_0:

1) f(x) = х⁴ – 2х³ + х, х₀= - 1; 2) f (х) = х₀ = 0,5

3. Вычислите f ′(x) = 0: 1) f (x) = 9х² + 72х; 2) f(x) = - 24x² + 3x⁵

4. Решите неравенство f ′(x) < 0: f(x) = 2x³ + 12x²

Самостоятельная работа «Производная»

Вариант № 2

1. Найдите производную функции

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6)1) х ¹⁶ ; 7) 9 х ⁵ ; 8) 3 х ^-14 9) ; 10) ; 11) f(x) = x¹⁰; 12) f(x) = -6x²;

13) f(x) = 6х⁵ – 4х⁴ – 3х + 27; 14)f(x) = (х⁴ – 3)(х³ +4)

15) f(x) = cosx+ sinx

2. Вычислите значение производной данной функции в данной функции в точке х_0:

₁₎f(x) = х⁵ – 3х⁴ + х, х₀= - 2; 2) f (х) = 6 х₀ = 0,25.

3. Вычислите f ′(x) = 0: 1) f (x) = 6х² + 32х + 2008;

2) f (x) = 15х² – 18х + 1171.

4. Решите неравенство f ′(x) < 0: f(x) = 12x² + 2x³