Свойства числовых функций. Задание 1. Задание 2. Задание 3. Задание 4. Задание 5. Задание 6

№2 Свойства числовых функций

Задание 1

Вопрос:

Если функция ограничена сверху и снизу на всей области определения, то ее называют

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание 2

Вопрос:

Вставьте пропущенное слово:

"Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве X,если все значения функции на множестве X _________ некоторого числа

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) меньше

2) больше

Задание 3

Вопрос:

Выберите верное утверждение:

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Если функция у=f(x), хϵХ четная или нечетная, то ее область определения Х - несимметричное множество.

2) Если функция у=f(x), хϵХ четная или нечетная, то ее область определения Х - симметричное множество.

Задание 4

Вопрос:

Укажите, на каком графике изображена функция выпуклая вниз, а на каком - функция выпуклая вверх

Укажите соответствие для всех 2 вариантов ответа:

1) выпуклая вверх

2) выпуклая вниз

Задание 5

Вопрос:

Вставьте пропущенное слово:

"Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве X,если все значения функции на множестве X _________ некоторого числа

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) больше

2) меньше

Задание 6

Вопрос:

Функцию y=f(x) называют убывающей на множестве X, если для любых точек x₁ и x₂ множества X таких, что x₁<x₂, выполняется неравенство

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) f(x₁)<f(x₂)

2) f(x₁)=f(x₂)

3) f(x₁)>f(x₂)

Задание 7

Вопрос:

Поставьте соответствия между утверждениями:

Укажите соответствие для всех 2 вариантов ответа:

1) то функцию y=f(x) называют нечетной

2) то функцию y=f(x) называют четной

__ Если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(-x)=f(x),

__ Если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(-x)=-f(x),

Задание 8

Вопрос:

Функция f(x) непрерывна на промежутке X если:

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) график функции на этом промежутке не имеет точек разрыва

2) график функции на этом промежутке имеет 2 точки разрыва

3) график функции на этом промежутке имеет 1 точку разрыва

Задание 9

Вопрос:

Функцию y=f(x) называют возрастающей на множестве X, если для любых точек x₁ и x₂ множества X таких, что x₁<x₂, выполняется неравенство

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) f(x₁)=f(x₂)

2) f(x₁)<f(x₂)

3) f(x₁)>f(x₂)

Задание 10

Вопрос:

Укажите верные утверждения:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) Если функция не ограничена снизу, то у нее не существует y_наим

2) Если у функции существует y_наиб, то она ограничена сверху

3) Если функция не ограничена сверху, то у нее не существует y_наиб

4) Если у функции существует y_наим, то она ограничена снизу