Практическая часть. Вариант. Вариант

1) Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то …

2) Через две пересекающиеся прямые проходит …

3) Через различные пары из трех данных точек пространства, не принадлежащих одной прямой, можно провести … прямых.

4) Через различные тройки из четырех данных точек пространства, не принадлежащих одной плоскости, можно провести … плоскостей.

5) Прямые, пересекающие две данные пересекающиеся прямые и не проходящие через их точку пересечения, лежат …

2. Из следующих предложений укажите аксиомы, определения, теоремы:

2 Вариант

1. Продолжите утверждение:

1) Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит …

2) Прямая лежит в плоскости, если она имеет, по крайней мере, … точки, принадлежащие данной плоскости.

3) Через три данные точки в пространстве можно провести … плоскостей.

4) Через различные пары из четырех данных точек пространства, не принадлежащих одной плоскости, можно провести … прямых.

5) Прямые, проходящие через данную точку, не принадлежащую данной прямой, и пересекающие ее, лежат …

2. Из следующих предложений укажите аксиомы, определения, теоремы:

а) Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.

                                                                                   35

б) Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

в) Для прямых и плоскостей в пространстве выполняются аксиомы планиметрии.

г) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

3. Определите взаимное расположение двух плоскостей α и β, если им принадлежат точки B и C. Ответ обоснуйте.

4. Найдите наибольшее число прямых, проходящих через различные пары из 5 точек.

5. Найдите наибольшее число плоскостей, проходящих через различные тройки из четырех точек.

Выполненную работу отправить личным сообщением в ВК