Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Практическая работа. Тема:  Решение простейших тригонометрических уравнений. (2 часа). Краткие теоретические сведения

Стр 1 из 3Следующая ⇒


        Практическая работа

Тема:  Решение простейших тригонометрических уравнений. (2 часа)

 Цель урока: научиться решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos t = a и sin t = a, использовать для решения формул частных случаев.

В результате выполнения практической работы обучающийся  должен

 Знать: основные формулы и методы решения простейших тригонометрических уравнений.

 Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения..

Форма проведения работы: практикум.

Используемое оборудование и инструменты: аудиторная доска с магнитной поверхностью.

Дополнительные материалы: справочный материал.

 

Теорию и решение примеров переписать Обязательно!!!

Краткие теоретические сведения

Определение. Уравнения вида f(x) = а, где а – данное число, а f(x) – одна из тригонометрических функций, называются простейшими тригонометрическими уравнениями.


Решение уравнения вида cos t = a. Данное уравнение: a) при -1< t < 1 имеет две серии корней t1 = arсcos a + 2 k, k Z t 2 = - arсcos a + 2 m, m Z. Эти серии можно записать так
t = ± arсcos a + 2 k, k Z

Частные случаи:

cos t = 1 t = 2
cos t = 0 t =
cos t = 1 t =

 


2.Решение уравнения вида sin t = a. Данное уравнение : a) при -1< t < 1 имеет две серии корней t1 = arсsin a + 2 n, n Z t 2 = - arсcsin a + 2 n, n Z. Эти серии можно записать так
t = ( -1)k arсsin a + k, k Z

Частные случаи:

sin t = 1 t = 2
sin t = 0 t =
sin t = 1 t =


 


При решении уравнений вида sin kt = a и cos kt = a пользуются формулами    kt = ( -1)k arсsin a + k, k Z         kt = ± arсcos a + 2 k, k Z

Рассмотрим решение нескольких примеров:


123Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.