Тригонометрические формулы. Функция. Аргумент. Примеры. Формулы суммы и разности синусов и косинусов. Формулы двойного угла. Формулы понижения степени. Произведения тригонометрических функций

Тригонометрические формулы

Основное тригонометрическое тождество -

Следствия:

Пример 1. Найдите значения cos α, tg α, ctg α, если sin α = .

Решение: так как ,то .

Используя соотношения и имеем: и .

Формулы приведения.

Значение тригонометрических функций острых углов можно вычислить по таблице. Возникает проблема для вычисления тригонометрических функций для аргумента, большего . Для этой цели существуют формулы приведения. Формулы приведения позволяют заменить тригонометрические функции больших значений аргументов тригонометрическими функциями острого угла.

Функция

Аргумент

sin

cos

ctg

Пример 2.Найти значение cos 315°.

cos 315° = cos (270° + 45°) = . По таблице находим, что .

Следовательно, получаем, что .

Пример 3. Привести к тригонометрической функции острого угла

sin 162° = sin (90° + 72°) = sin ( + 72°) = cos 72°.

cos 830° = cos (2 · 360° + 110°) = cos l10° = cos (90° + 20°)= cos ( + 20°) = – sin 20°.

ctg 2281° =ctg (6 · 360° + 121°)= ctg l21° = ctg (90° + 31°) = ctg ( + 31°) = – tg 31°.

3. Формулы сложения	Примеры



4. Формулы суммы и разности синусов и косинусов




5. Формулы двойного угла



6. Формулы понижения степени


7. Произведения тригонометрических функций