Тема «Параллелограмм». Определение. Основные свойства параллелограмма. Свойство 2. Дополнительные свойства параллелограмма. Свойство 5. Признаки параллелограмма. Признак 2

Тема «Параллелограмм»

Определение

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны называется параллелограммом

Основные свойства параллелограмма

Свойство 1

Противоположные стороны параллелограмма равны

Свойство 2

Противоположные углы параллелограмма равны

Свойство 3

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

Дополнительные свойства параллелограмма

Свойство 4

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник

Свойство 5

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны

Свойство 6

Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны

Признаки параллелограмма

Признак 1

Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм

Признак 2

Если в четырёхугольнике противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм

Признак 3

Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм