Контакты

Случайная статья

Математика 16 группа урок 25.11.2020

Математика 16 группа урок 25.11.2020

Тема: Наибольшее, наименьшее значения функции.

Ребята, мы изучали применение производной, для того, чтобы вам было легче выполнить задания, я вам помещаю некоторые формулы производных элементарных функций.

Задание:

1. Изучить материал учебника.

2. Выполнить №937 и №938(1).

Пример:

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x⁴ – 8x² – 9 на промежутке [-1;1].

1. Область определения: D(f) = R.

2. Найдем производную функции.

f'(x) = (x⁴ – 8x² – 9)' = 4x³ – 16x.

3. Найдем критические точки.

f'(x) = 0

4x³ – 16x = 0

4х(х² – 4) = 0

х = 0 є [-1;1 ]

х = -2 не принадлежит [-1;1]

х = 2 не принадлежит [-1;1]

4. Найдем значение функции в точке х = 0 и на концах промежутка.

f(0) = 0⁴ – 8*0² – 9 = - 9

f(-1) = (-1) ⁴ – 8*(-1) ² – 9 = - 16

f(1) = 1⁴ – 8*1² – 9 = - 16

наибольшее значение функции равно – 9; наименьшее значение равно – 16.

Ответ: у_наиб = - 16; у_наим = - 9.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.