Тема урока: «Радианная мера угла».

Тема урока: «Радианная мера угла».

Мы знаем, что углы измеряются в градусах
Рассмотрим ещё одну единицу измерения – радиан.

Радианом называется величина центрального угла , который опирается на дугу

π рад=180˚.
Соотношение градуса и радиана:

π 1º = —— рад 180

180º 1 рад = —— π

Формулы

Перевод из градусов в радианы π xº = x · —— 180

Перевод из радиан в градусы 180º x рад = x · —— π

Пример 1 (как выразить градусы в радианах):

π 35 π 7 π
35º = 35 ·— рад = — рад = — рад.
180 180 36
________________________________________

π 2 π 2 · 3,14
72º = 72 · — рад = ——рад = ———— ≈ 1,3 рад.
180 5 5

Пример 2 (как выразить радианы в градусах):

2π 2π 180º 2 · 180˚
—— рад = —— · ——— = ——— = 120º
3 3 π 3

________________________________
180º 630º
3,5 рад = 3,5 · —— = ——— ≈ 200,5º

π 3,14

Вариант №1 Вариант №2

1. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: ; ; ; . ; ; ; . 1. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: ; ; ; . ; ; ;

2. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: . . 2. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: . .