Группа 1К-70/1СР-72. Тема: Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.. Преобразование произведения в сумму. Преобразование суммы в произведение

Группа 1К-70/1СР-72

Тема: Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения и законспектировать их.

2. Записать примеры выполнения заданий.

3. Выполнить задания.

4. Выполненные задания сфотографировать и отправлять на электронную почту tryufelka83@mail.ru или в ЛС https://vk.com/tryufelka83 социальной сети VKontakte.

5. Выполненные задания сдать до: 01.12

Учебник: Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

Ссылка на учебник онлайн:

https://uchebnik-skachatj-besplatno.com/Алгебра/Учебник%20Алгебра%2010-11%20класс%20Алимов%20Колягин/index.html#prettyPhoto

С. 161-163

Преобразование произведения в сумму

Запишем теперь две формулы сложения:

Сложим их:

Вычтем их:

Если рассмотреть две другие формулы сложения:

и сложить их, то получится

Три полученные формулы называются формулами преобразования произведения в сумму.

Преобразование суммы в произведение

Перепишем первую из полученных формул преобразования произведения в сумму в виде

Сделаем замену переменных: x = α – β, y = α + β. Из этой замены следует, что и и последняя формула имеет вид

Совершенно аналогично получаются другие формулы преобразования суммы в произведение .

12 Следующая ⇒