Сфера и шар. Уравнение сферы. Задание #1. Задание #2. Задание #3. Задание #4. Задание #5. Задание #6. Задание #7

Сфера и шар. Уравнение сферы

Задание #1

Вопрос:

Отрезок АВ - хорда сферы, не проходящая через центр сферы О. Вычислите расстояние от центра сферы до середины хорды АВ, если радиус сферы равен 10 см, а длина хорды АВ равна 16 см.

Запишите число: ___________________________

Задание #2

Вопрос:

Как будет выглядеть уравнение сферы с центром в точке М(1;3;5) радиусом равным 4 см.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) (х - 1)²+ (у - 3)²+ (z - 5)²= 16

2) (х + 1)²- (у + 3)²- (z + 5)²= 16

3) х²+ 3у²+ 5z²= 16

4) х²- 3у²- 5z²= 16

Задание #3

Вопрос:

Найдите координаты центра (S) и радиус сферы, заданной уравнением: (x - 2)² + (y + 1)² + z² = 4.

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1) S(2;-1;0) 2) r = 2 3) S(-2;1;0) 4) r = 4 5) S(2;1;0) 6) r = 16

Задание #4

Вопрос:

Определите координаты центра (С) и радиус сферы, заданной уравнением: 4x² + 4y² + 4z² - 8x + 12y - 16z + 13 = 0.

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1) С(1;-1,5;2) 2) r = 2 3) С(4;12;16) 4) r = 13 5) С(2;-3;4) 6) r = 6,5

Задание #5

Вопрос:

Точки В и С принадлежат сфере с центром в точке О. Какому условию должна удовлетворять хорда ВС, чтобы градусная мера угла ВОС равнялась 60^о?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) ВС = R 2) BC = 2R 3) 4) 5) ВС II ОС II ОВ

Задание #6

Вопрос:

Из центра сферы с диаметром 18 провели два радиуса, угол между которыми 60^о. Найдите расстояние между концами радиусов, лежащих на сфере.

Запишите число: ___________________________

Задание #7

Вопрос:

Из центра сферы провели два радиуса, угол между которыми 90^о. Расстояние между концами радиусов равно . Найдите диаметр сферы.

Запишите число: ___________________________

Задание #8

Вопрос:

Три шара с радиусами 1, 2 и 3 касаются друг друга. Найдите площадь треугольника, образованного центрами шаров сферы.

Изображение:

Запишите число: ___________________________

Задание #9

Вопрос:

Укажите только те точки, которые принадлежат сфере.

Изображение:

Выберите несколько из 8 вариантов ответа:

1) A 2) B 3) C 4) D 5) E 6) F 7) G 8) O

Задание #10

Вопрос:

Укажите только те точки, которые принадлежат шару.

Изображение:

Выберите несколько из 8 вариантов ответа:

1) A 2) B 3) C 4) D 5) E 6) F 7) G 8) O