Закон полного тока

Тема урока Действие магнитного поля на проводник с током.

Закон полного тока.

Посмотрите видео по адресу https://www.youtube.com/watch?v=SLT6hftSXuM

Если внести проводник с током в магнитном поле (рис. 86, а), то в результате сложения магнитных полей магнита и проводника произойдет усиление результирующего магнитного поля с одной стороны проводника (на чертеже сверху) и ослабление магнитного поля с другой стороны проводника (на чертеже снизу). В результате действия двух магнитных полей произойдет искривление магнитных линий, и они, стремясь сократиться, будут выталкивать проводник вниз (рис. 86, б).

Рис. 86. Взаимодействие проводника с током и магнитного поля

Сила, действующая на проводник с током, помещенный в магнитное поле, называется электромагнитной силой. Направление этой силы можно определить по "правилу левой руки": если левую руку расположить в магнитном поле так, чтобы магнитные линии, выходящие. из северного полюса, как бы сходили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то большой отогнутый палец руки покажет направление действия силы (рис. 87).

Рис. 87. Определение направления силы, действующей на проводник с током, по 'правилу левой руки'

Из рис. 88 видно, что направление силы, действующей на проводник, можно изменить, либо меняя полюсы и изменяя этим направление магнитного поля, либо меняя направление тока в проводнике.

Рис. 88. Зависимость направления силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, от направления поля и направления тока в проводнике

Если же поменять направление поля и направление тока в проводнике одновременно, то направление силы, действующей на проводник, не изменится.

Сила F, действующая на проводник с током, помещенный в магнитное поле (рис. 89), зависит от величины магнитной индукции В, величины тока I в проводнике, активной длины проводника l и синуса угла α между вектором индукции и направлением тока в проводнике:

F = BIl ⋅ sinα.

Рис. 89. Проводник с током в магнитном поле

Для прямолинейного проводника с током, помещенного перпендикулярно к направлению магнитного поля, сила, действующая на проводник, будет равна

F = BIl,

так как в этом случае α = 90° и sin α = 1.

Вышеприведенная формула является выражением закона электромагнитных сил. Электромагнитные силы, действующие на проводники с током, которые расположены в магнитном поле, используются в различных электродвигателях для получения вращающего момента, иными словами, для преобразования электрической энергии в механическую. В электрических генераторах (т. е. машинах, преобразующих механическую энергию в электрическую) эти силы создают тормозящий (противодействующий) момент, который преодолевается первичным двигателем, приводящим в движение генератор.

Электромеханические воздействия магнитного поля на проводники с током используются также в магнитоэлектрических измерительных приборах, применяемых в цепях постоянного тока.

Закон полного тока

На рис. 80 показан проводник с током I, пронизывающий поверхность, ограниченную замкнутым контуром в виде окружности. Пусть центр окружности лежит на оси проводника. В пространстве, окружающем проводник с током, возникает магнитное поле. Так как отдельные точки контура находятся от проводника на равных расстояниях, то напряженность поля, созданная током в каждой точке контура, будет также одинаковой. Направление вектора напряженности поля H зависит от направления тока в проводнике и определяется по "правилу буравчика". Вектор H располагается по касательной к окружности контура.

Рис. 80. К закону полного тока

Путем опытов и расчетов установлено, что произведение напряженности поля H в точках контура на длину этого контура l равно току I, пронизывающему поверхность, ограниченную данным контуром.

Таким образом,

H ⋅ l = I.

В общем случае поверхность могут пронизывать несколько токов. Тогда определяют так называемый полный ток, т. е. находят алгебраическую сумму токов (∑I). Для этого случая можно записать:

H ⋅ l = ∑I.

Это выражение носит название закона полного тока. Закон полного тока является основным законом при расчете магнитных цепей и дает возможность в некоторых случаях легко определить напряженность поля.

Например, применив закон полного тока для определения напряженности магнитного поля в то на стоянии r от бесконечно длинного прямолинейного проводника с током (рис. 80), имеем следующее: полный ток равен току в проводнике ∑I = I; контур, проведенный на расстоянии r от проводника, совпадает с магнитной линией; длина контура l будет l = 2πr, поэтому H ⋅ 2πl = I, откуда H = ^I/_2πr.

Переходя к магнитной индукции, будем иметь B = μ_a^I/_2πr, т. е. мы получили то же выражение для магнитной индукции, которое было приведено выше Для такого же случая. Применим закон полного тока для определения напряженности поля по оси катушки, равномерно намотанной на кольцо (рис. 81). Контуром здесь является ось катушки (она же ось кольца). Площадь контура пронизывает полный ток, равный произведению тока I на число витков ω катушки, т. е. ∑I = Iω. Обозначив длину оси катушки через l, запишем закон полного тока:

H ⋅ l = Iω,

откуда

H = ^Iω/_l,

или, переходя к магнитной индукции, будем иметь

В = μ_а ^I^⋅^ω/_l.

Рис. 81. К определению напряженности поля катушки, намотанной на кольцо

Если сечение кольцевой катушки обозначить S, то магнитный поток, проходящий внутри катушки, будет

Φ = B ⋅ S = μ_a ^I^⋅^ω/_l S.

Разрезав кольцо и выпрямив катушку, мы получим соленоид. Для соленоида бесконечно большой длины формулы для напряжённости поля H по оси соленоида, магнитной индукции В и магнитного потока Φ те же, что и для кольцевой катушки. Однако на практике, имея дело с соленоидами ограниченной длины, для определения H, В и Φ пользуются теми же формулами.