Тема: Квадратичная функция. Законспектировать теоретический материал. Выписать пример и выполнить задания. Решение заданий прислать на почту. Теория

Тема: Квадратичная функция

1. Законспектировать теоретический материал

2. Выписать пример и выполнить задания

3. Решение заданий прислать на почту

Теория

Определение.

Квадратичной (квадратной) функцией называется функция вида

где a, b, с - числа.

Графиком квадратичной функции является парабола.

Парабола имеет вершину, ось, проведенная через вершину и параллельная оси Оу, делит параболу на две симметричные части. Вершиной параболы называется точка

Если коэффициент а>0, то ветви параболы направлены вверх, если a<0, то ветви параболы направлены вниз.

Свойства квадратичной функции y=x²

1) Областью определения функции является множество всех действительных чисел, т.е.

2) Множеством значений функции является промежуток

3) Значение функции y=0 является наименьшим, а наибольшего значения функция не имеет.

4) Функция является четной, график симметричен относительно оси Оу.

5) Функция непериодическая.

6)Парабола имеет с осями координат единственную общую точку (0;0) - начало координат.

7) Значение аргумента x=0 является нулем функции.

8) На промежутке функция убывающая, а на промежутке - возрастающая.

9) Функция принимает положительные значения на множестве , т.е. все точки параболы, кроме начала координат.