Задачи Закон всемирного тяготения с решениями

Задачи Закон всемирного тяготения с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи закон всемирного тяготения».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Масса планеты	М	кг
Расстояние между телами или их центрами	r	м
Сила всемирного тяготения	F	Н
Постоянная всемирного тяготения	G	Н•м²/кг²	G = 6,67•10^-11
Радиус планеты	R	м
Высота	h	м
Ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты	g	м/с²
Ускорение свободного падения на большом расстоянии от поверхности планеты	g	м/с²

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массами по 20 т, если сила тяготения между ними 6,67•10^-5 Н?

Задача № 2. Масса Сатурна 5,7•10²⁶ кг, а его радиус— 6•10⁷ м. Определите ускорение свободного падения на Сатурне.

Задача № 3. Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной двум ее радиусам?

Задача № 4. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения в 2 раза меньше, чем на поверхности Земли?

Задача № 5. С какой силой притягивается к центру Земли тело массой m, находящееся в глубокой шахте, если расстояние от центра Земли до тела равно г? Плотность Земли считайте всюду одинаковой и равной р.

Задача № 6. Экипаж поднимающегося аэростата периодически проводит измерения ускорения свободного падения. На сколько уменьшилось значение g на высоте h = 6,4 км?

Ответ: на 0,02 м/с²

Задача № 7. Вычислите ускорение свободного падения и первую космическую скорость у поверхности Луны.

Задача № 8. Ракета стартует с Луны вертикально вверх с ускорением а = 20 м/с². Сколько весит во время старта космонавт, масса которого m = 90 кг?

Задача № 9. (повышенной сложности) Во сколько раз сила притяжения между Луной и Солнцем больше, чем сила притяжения между Луной и Землей?

Краткая теория для решения Задачи Закон всемирного тяготения.