Конспект урока математики . Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.. Организационный этап. Мотивационный модуль

Преподаватель Липницкая В.Н. lipnickaya.1956@mail.ru

Конспект урока математики

Дата 21.11.2020г

Курс 2

Группа 3

Тема урока: «Формула Ньютона- Лейбница. Вычисление определенного интеграла..»

Урок № 28

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.

Тип урока: урок закрерления материала по теме «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»

Цель урока:формировать систему знаний и умений, связанных с понятием определенный интеграл.

Изучаемая литература:1. Башмаков М.И., учебник для 11 класса (базовый уровень) 4 издание, издательский центр» Академия» 2018г

Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение , 2018г

Интернет-ресурсы: Математика в открытом колледже http://www.mathematics.ru

Ход занятия :

1. Организационный этап. Мотивационный модуль

Ребята, сегодня, вы рассмотрите задания на нахождение площади криволинейной трапеции, вычисление определенного интеграла.

План

1) Нахождение определенного интеграла

2) Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона – Лейбница

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

№1 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= x, y = 5 – x, x = 1, x = 2, используя определенный интеграл.

Решение. Воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница.

Сначала находим первообразную функцию F(x) . Далее подставляем значение верхнего предела в первообразную функцию: F(b).

Затем подставляем значение нижнего предела в первообразную функцию: F(а) .

Рассчитываем разность F(b) - F(а) , это и будет ответ

№2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=4-х², у=3х, у=0 и находящейся в 1-й четверти.

Решение: Воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница.

Затем подставляем значение нижнего предела в первообразную функцию: F(а) .

Рассчитываем разность F(b) - F(а) , это и будет ответ.

Решение. S=S_OAB +S_ABC

№3. Найти площадь криволинейной трапеции (х-1)², ограниченной линиями х=2 и х=1, осью 0х

Решение:

Воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница.

Затем подставляем значение нижнего предела в первообразную функцию: F(а) .

Рассчитываем разность F(b) - F(а), это и будет ответ.

Домашнее задание: составить конспект по теме урока

Контрольное задание

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Конспект и выполненные задания отправить личным сообщением в ВК