Практическая работа № 5. ТЕМА: Показатели вариации в статистике. Теоретические сведения

Практическая работа № 5

ТЕМА: Показатели вариации в статистике

Цель работы –закрепить теоретические знания и приобрести практические навыки расчёта абсолютных и относительных показателей вариации и анализа полученных результатов.

Литература: В. С. Мхитарян. Статистика, стр. 116-119

Теоретические сведения

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией.

Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Средняя величина даёт обобщающую характеристику признака в изучаемой совокупности, но не отражает строения совокупности. Отдельные значения изучаемого признака могут располагаться около средней величины различным образом. Типичность средней величины зависит от того, насколько сильно отклоняются индивидуальные значения от среднего. Чем меньше эти отклонения, тем лучше средняя величина представляет изучаемую совокупность.

Для оценки вариации используются абсолютные и относительные показатели.

К относительным показателям относятся:

коэффициент осцилляцииотражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней и рассчитывается по формуле:

относительное линейное отклонениехарактеризует долю усреднённого значения абсолютных отклонений от средней величины и вычисляется по формуле:

коэффициент вариацииявляется наиболее распространённым показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин и рассчитывается по формуле:

Чем больший коэффициент вариации, тем менее однородная совокупность и тем менее типична средняя для данной совокупности. Установлено, что совокупность количественно однородна, если коэффициент вариации не превышает 33 %.

К абсолютным показателям относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Таблица

12 Следующая ⇒