Контакты

Случайная статья

Применение свойств логарифма при решении уравнений.

Математика 30.11.2020 г.

(дисциплина)

Группа :_ДН -11,ДН-12,БД-11

Преподаватель: Лобасова Т.А.

Тема: Применение свойств логарифма при решении уравнений.

ЛЕКЦИОНННЫЙ МАТЕРИАЛ

Применение свойств логарифма при решении уравнений.

Задание.	Решить уравнение
Решение.	Найдем ОДЗ по определению логарифма. ОДЗ: Таким образом, Перепишем исходное уравнение, используя свойства суммы логарифмов и логарифма степени. Получим следующее уравнение: Приравняем подлогарифмические выражения: или после упрощения: Найдем корни полученного квадратного уравнения: Учитывая ОДЗ, корнем исходного логарифмического уравнения будет только

Решить уравнение
Найдем ОДЗ по определению логарифма. ОДЗ: Перепишем уравнение, используя свойство разности логарифмов для левой части равенства, и внесем коэффициент в правой части как степень в подлогарифмическую функцию: или Приравняем подлогарифмические выражения: Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен 0. Так как согласно ОДЗ выражение в нуль не обращается, то найдем значения, при которых числитель равен 0: Полученное значение принадлежит ОДЗ.

ДОМАШНЯЯ РАБОТА

Вычислить:

1)

2)

Литература:

1.Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ссузов. – М.: Высшая школа, 2017

2.Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике. – 3-е изд.– М., Дрофа, 2016.

Интернет источники:

1.www.mathnet.ru

2. www.etudes.ru

3.www.meeme.ru|free-books

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.