Компланарные векторы. Задание #1. Задание #2. Задание #3. Задание #4

Компланарные векторы

Задание #1

Вопрос: Укажите верные утверждения.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости.

2) Векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.

3) Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они не будут лежать в одной плоскости.

4) Векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, не лежащие в одной плоскости.

Задание #2

Вопрос: Пользуясь данными рисунка, укажите тройки компланарных векторов.

Изображение:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) , , 2) , ,

3) , , 4) , ,

Задание #3

Вопрос: Известно, что векторы , и компланарны, а векторы и неколлинеарны. Какое из равенств будет тождественным для тройки векторов , и ?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) 2) 3)

Задание #4

Вопрос: Укажите название теоремы: Если вектор можно разложить по векторам и , то есть представить его в таком виде =x + y , где x и y некоторые числа. То векторы , и компланарны.

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1)признак компланарности трёх векторов

2) свойством трёх компланарных векторов

3) определение компланарных векторов

Задание #5

Вопрос: Укажите название теоремы: Если векторы , и компланарны, а векторы и не коллинеарны, то вектор можно разложить по векторам и , причём коэффициенты разложения определяются единственным образом.