Практическая работа. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ. Задания

Практическая работа

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

ПРИМЕР 1. Вычислите интеграл .

РЕШЕНИЕ. Найдем множество всех первообразных для функции :

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, получаем:

О т в е т: .

ПРИМЕР 2. Выясните, является ли первообразной для функции на R?

РЕШЕНИЕ. Находим

Следовательно, по определению является первообразной для функции на R.

Задания

1. Найдите общий вид первообразных для функции .

2. Вычислите интегралы: а) = б) =

3. Докажите справедливость равенства: .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: .