Конспект к уроку в 10 классе. Тема. Системы счисления. Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую. Перевод целых чисел (повторение). Перевод десятичных дробных чисел в другую систему счисления

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Конспект к уроку в 10 классе

К данному уроку есть видеоурок. Его можно найти по ссылке: https://yadi.sk/i/MTjHbfvZ8__DEw

В тетради запишите дату урока и тему, а также правило и примеры из моего конспекта

Тема. Системы счисления. Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую

Перевод целых чисел (повторение)

Правило:

1. Делить нацело с остатком число на нужное основание системы счисления

2. Получившееся частное (целое) тоже делить нацело с остатком на это основание.

3. Продолжать деление до тех пор, пока частное не получится равно нулю.

4. Выписать остатки в обратном порядке.

Пример 1. 45₁₀àХ₂

45 2

22 1 45:2=22, в остатке 1

11 0 22:2=11, в остатке 0

5 1 11:2=5, в остатке 1

2 1 5:2=2, в остатке 1

1 0 2:2=1, в остатке 0

0 1 1:2=0 (в остаток переписать предпоследнюю цифру делимого

Для записи ответа нужно записать остатки снизу вверх

Ответ: 45₁₀àХ₂=101101₂

Пример 2. 45₁₀àХ₈

45 8

5 5

0 5

Ответ: 45₁₀àХ₈=55₈

Пример 3. 45₁₀àХ₁₆

45 16

2 13 (D)

0 2

Ответ: 45₁₀àХ₁₆=2D₁₆

Перевод десятичных дробных чисел в другую систему счисления

Правило:

1. Целую часть переводим по алгоритму, рассмотренному выше (т.е. переводим как целое число)

2.Для перевода дробной части десятичного числа нужно умножать на основание той системы, в которую переводится число.

Умножение выполнять до тех пор, пока в дробной части не получатся нули, либо до определенного количества значимых цифр (в этом случае получается бесконечная дробь)

3. Записать ответ в прямом порядке, выписав цифры целой части снизу вверх

Пример 1.

0, 1875₁₀àХ₂

1. Целую часть нет смысла переводить, т.к. получим 0

2. Переводим дробную часть числа путем умножения на основание=2