Главная Контакты Случайная статья Автоматизация Антропология Археология Архитектура Биология Ботаника Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Деревообработка Журналистика Зоология Изобретательство Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Косметика Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Материаловедение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыка Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Полиграфия Политология Право Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Электротехника Энергетика

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО «ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО «ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ» Правила выполнения контрольных работ 1. Контрольные работы следует выполнять в тетради, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента. 2. На обложке тетради должны быть разборчиво написаны институт, факультет, направление, номер группы, название дисциплины (Теория вероятностей и математическая статистика), фамилия, имя и отчество студента, номер варианта. 3. Номер варианта контрольной работы, которую выполняет студент. должен совпадать с последней цифрой порядкового номера студента в списке группы. (Список группы прилагается.) 4. При оформлении контрольной работы необходимо выписать условия задачи. Указать формулы, которые будут использоваться при решении задачи, представить условия в графической форме, если это необходимо. Затем отразить сам процесс решения с указанием ответа. Варианты контрольной работы 1 вариант 1. В тире имеется 5 ружей, вероятности попадания из которых равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берет одно из ружей наудачу. Производится 6 независимых испытаний с вероятностью наступления события в каждом испытании 0,6. Какова вероятность того, что событие наступит больше 4-х раз. 3. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле постоянна и равна 0,75. Найти вероятность тог, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно 70 раз; не менее 70 раз. 4. Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, заданное таблицей Х р 0,2 0,4 0,1 0,2 0,1 1) Построить многоугольник распределения. 2) Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х). среднее квадратическое отклонение σ(Х), моду Мо и медиану Мl данной случайной величины. 5. По заданным двум выборкам построить интервальные статистические ряды. Изобразить гистограмму относительных частот полученного распределения. Построить дискретный статистический ряд из середин интервалов. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии. Проанализировать полученные результаты. x

y

2 вариант

1. В урне 10 шаров, из которых 6 белых. Был потерян один шар. Найти вероятность того, что будет вынут белый шар.
2. Производится 6 независимых испытаний с вероятностью наступления события в каждом испытании 0,6. Какова вероятность того, что событие наступит меньше 4-х, но  не менее 2-х раз.
3. При штамповке металлических клемм получается в среднем 90% годных. Найти вероятность того, что из 900 клемм окажется ровно 810 годных; от 790 до 820 годных.

4. Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, заданное таблицей

1) Построить многоугольник распределения.

2) Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х). среднее квадратическое отклонение σ(Х), моду М_о и медиану М_l данной случайной величины.

5. По заданным двум выборкам построить интервальные статистические ряды. Изобразить гистограмму относительных частот полученного распределения. Построить дискретный статистический ряд из середин интервалов. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии. Проанализировать полученные результаты.

x

y

3 вариант

1. Заготовки поступают из двух бункеров: 70% из первого и 30% из второго. При этом материал первого бункера имеет 10% брака, а второго – 15%. Какова вероятность того, что наудачу взятая заготовка бракованная?
2. Производится 10 испытаний с вероятностью появления события в каждом испытании 0,8. Какова вероятность того, что событие появится более 8 раз.

3. Производится 900 испытаний. Вероятность наступления события в отдельном испытании постоянна и равна 5/6. Найти вероятность того, что событие наступит ровно 740 раз; меньше 790, но больше 770 раз.

4. Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, заданное таблицей

1) Построить многоугольник распределения.

2) Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х). среднее квадратическое отклонение σ(Х), моду М_о и медиану М_l данной случайной величины.

5. По заданным двум выборкам построить интервальные статистические ряды. Изобразить гистограмму относительных частот полученного распределения. Построить дискретный статистический ряд из середин интервалов. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии. Проанализировать полученные результаты.

x

y

4 вариант

1. В лаборатории имеется 2 вида компьютеров в количестве 6 и 8. Вероятность безотказной работы компьютера первого вида 0,95, а второго – 0,85.Производится работа на наудачу выбранном компьютере. Найти вероятность тог, что во время работы прибор не выйдет из строя.

2. Производится 7 испытаний с вероятностью появления события в каждом испытании 0,75. Какова вероятность того, что событие произойдет не менее 2 и не более 4 раз.

3. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 500 приборов ровно400 точных; окажется от410 до 430 точных.

4. Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, заданное таблицей

1) Построить многоугольник распределения.

2) Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х). среднее квадратическое отклонение σ(Х), моду М_о и медиану М_l данной случайной величины.

5. По заданным двум выборкам построить интервальные статистические ряды. Изобразить гистограмму относительных частот полученного распределения. Построить дискретный статистический ряд из середин интервалов. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии. Проанализировать полученные результаты.

x

y

5 вариант

1. Два автомата производят детали, поступающие в сборочный цех. Вероятность получения брака на первом автомате 0,06; на втором – 0,04. Вероятность того, что деталь выпущена первым или вторым автоматом, равна 0,75 и 0,25 соответственно. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь будет бракованная.
2. Производится 5 испытаний с вероятностью появления события в каждом испытании 0,75. Какова вероятность того, что событие произойдет не менее одного и не более трех раз.

3. Вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 750 покупателей ровно 120 покупателей потребуют обувь 41-го размера; более 120 покупателей потребуют обувь этого размера.

4. Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, заданное таблицей

1) Построить многоугольник распределения.

2) Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х). среднее квадратическое отклонение σ(Х), моду М_о и медиану М_l данной случайной величины.

5. По заданным двум выборкам построить интервальные статистические ряды. Изобразить гистограмму относительных частот полученного распределения. Построить дискретный статистический ряд из середин интервалов. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии. Проанализировать полученные результаты.

x

y

6 вариант

1. Имеется 3 партии деталей; в !-ой партии 25% бракованных деталей, во 2-ой и в 3-ей все детали годные. Наудачу взята одна деталь из наудачу взятой партии. Найти вероятность того, что взята бракованная деталь.  

1. Взято наудачу 10 деталей из общей партии, в которой число стандартных деталей составляет 70% от общего числа деталей. Найти вероятность того, что число стандартных деталей будет заключено между числами 1 и 4.
2. Вероятность наступления события А в каждом опыте равна 0,8. Найти вероятность того, что событие А в 100 опытах произойдет 80 раз; более 79 раз.

4. Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, заданное таблицей

1) Построить многоугольник распределения.

2) Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х). среднее квадратическое отклонение σ(Х), моду М_о и медиану М_l данной случайной величины.

5. По заданным двум выборкам построить интервальные статистические ряды. Изобразить гистограмму относительных частот полученного распределения. Построить дискретный статистический ряд из середин интервалов. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии. Проанализировать полученные результаты.

x

y

7 вариант

1. Три спортсмена участвуют в отборочных соревнованиях. Вероятности зачислить в сборную первого, второго и третьего спортсменов соответственно равны 0,8; 0,7; 0,6. Найти вероятность того, что все три спортсмена попадут в сборную.

2. Производится 5 испытаний с вероятностью появления события в каждом испытании 0,6. Какова вероятность того, что событие произойдет не менее одного и не более двух раз.

3. Вероятность поражения мишени  стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно75 раз; не менее 75 раз.

4. Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, заданное таблицей

1) Построить многоугольник распределения.

2) Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х). среднее квадратическое отклонение σ(Х), моду М_о и медиану М_l данной случайной величины.

5. По заданным двум выборкам построить интервальные статистические ряды. Изобразить гистограмму относительных частот полученного распределения. Построить дискретный статистический ряд из середин интервалов. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии. Проанализировать полученные результаты.

x

y

8 вариант

1. В двух ящиках содержится по 20 деталей; из них в первом ящике 15, а во втором 14 стандартных деталей. Из первого ящика наудачу взята одна деталь и переложена во второй ящик. Найти вероятность, того что наудачу взятая после этого деталь из второго ящика окажется стандартной.

1. Производится 6 испытаний с вероятностью появления события в каждом испытании 0,75. Какова вероятность того, что событие произойдет меньше 5 но больше 2-х раз.

3. Производится 1800 испытаний. Вероятность наступления события в отдельном испытании постоянна и равна 0,4. Найти вероятность того, что событие наступит ровно 700 раз; не менее 720 и не более 760 раз.

4. Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, заданное таблицей

1) Построить многоугольник распределения.

2) Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х). среднее квадратическое отклонение σ(Х), моду М_о и медиану М_l данной случайной величины.

5. По заданным двум выборкам построить интервальные статистические ряды. Изобразить гистограмму относительных частот полученного распределения. Построить дискретный статистический ряд из середин интервалов. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии. Проанализировать полученные результаты.

x

y

9 вариант

1. Наборщик пользуется двумя кассами. В первой кассе 90%, во второй 80% отличного шрифта. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная литера из наудачу взятой кассы будет отличного качества.

1. Производится 6 испытаний с вероятностью появления события А в каждом испытании 0,8. Какова вероятность того, что событие произойдет меньше 1 и не более 3-х раз.

3. При вытачивании болтов наблюдается в среднем 10% брака. Найти вероятность того, в партии из 400 болтов окажутся годными ровно 350 болтов; более 370 болтов.

4. Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, заданное таблицей

1) Построить многоугольник распределения.

2) Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х). среднее квадратическое отклонение σ(Х), моду М_о и медиану М_l данной случайной величины.

5. По заданным двум выборкам построить интервальные статистические ряды. Изобразить гистограмму относительных частот полученного распределения. Построить дискретный статистический ряд из середин интервалов. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии. Проанализировать полученные результаты.

x

y

0 вариант

1. Два автомата производят детали, поступающие на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате 0,06; на втором – 0,09. Вероятность того, что деталь выпущена первым или вторым автоматом, равна ⅔ и ⅓ соответственно. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна.
2. Производится 8 испытаний с вероятностью появления события  в каждом испытании 0,7. Какова вероятность того, что событие появится не менее 6 и не более 8 раз.
3. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из 800 посеянных семян взойдет ровно700; не менее 700.

4. Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, заданное таблицей

1) Построить многоугольник распределения.

2) Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х). среднее квадратическое отклонение σ(Х), моду М_о и медиану М_l данной случайной величины.

5. По заданным двум выборкам построить интервальные статистические ряды. Изобразить гистограмму относительных частот полученного распределения. Построить дискретный статистический ряд из середин интервалов. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии. Проанализировать полученные результаты.

x

y