Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. ОБУЧАЮЩАЯ ТАБЛИЦА

Стр 1 из 2Следующая ⇒


ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

 

«Применение интеграла для вычисления площадей и объемов»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Применение определенного интеграла для вычисления площадей и объемов».

2. Закрепить и систематизировать знания по теме.

3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.

ОБОРУДОВАНИЕ: инструкционно-технологические карты, таблицы первообразных некоторых функций, микрокалькуляторы.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Ответить на контрольные вопросы:

а) Какую фигуру называют криволинейной трапецией? Приведите примеры криволинейных трапеций.

б) Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции.

  в) Покажите на рисунках и запишите интегральные формулы, с помощью которых можно вычислить площади фигур, не являющихся криволинейными трапециями.

  г) Запишите и с помощью иллюстрации прокомментируйте интегральную формулу для вычисления объемов тел.

2. С помощью обучающей таблицы повторить план вычисления площади криволинейной трапеции и изучить образцы решенных задач.

3. Выполнить задания для самоконтроля (в таблице).

4. Изучить условие заданий для практической работы.

5. Оформить отчет о работе.

 

ОБУЧАЮЩАЯ ТАБЛИЦА

 

Определение. Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке  знака функции , прямыми  и отрезком . Площадь S криволинейной трапеции находится по формуле

. (*)

Задание. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

 

           а) ;       б) .

 

№ План вычисления площади Применение плана
шага криволинейной трапеции а) б)
1

 Строим заданные линии и штриховкой отмечаем фигуру, площадь которой надо найти. Установим, является ли эта фигура криволинейной трапецией    
Записываем формулу для вычисления площади искомой фигуры
Находим пределы интегрирования ,
Вычисляем искомую площадь по формуле (*) ,  (кв.ед.) ,  (кв.ед.)

Примеры. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ; 8) ;

9) .


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.