Задания по олимпиаде. Олимпиада в группе-2

Задания по олимпиаде

Олимпиада в группе-2

1.Дана функция у(х) = 2х³ + 3х² – 1. Найдите: А) промежутки возрастания и убывания функции

Б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ -1; 2].

2.Напишите уравнение касательной к графику функции у(х) = х³ + 3х² – 2х + 2 в точке с абсциссой х₀ = 1. 3.Напишите уравнение касательной к графику функции у(х) = х³ - 3х² + 2х + 10, параллельной прямой у = - х + 5

3. Решите уравнения:

а) = 2;

б) = 4;

в) ;

4. Решите неравенства:

а)

б) < 5;

в)

5. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью основания угол α. Найдите боковое ребро призмы

6. Упростить: , если ctg a =

1. Ответы отправить на почту mathetuka@yandex.ru