Контрольные задания по курсу «теория рисков»

Контрольные задания по курсу «теория рисков»

Задание № 2

Вариант №1

Предприниматель стоит перед выбором, сколько закупить товара: 1500 единиц или 2000 единиц. При покупке 1500 единиц товара затраты составят 2500 руб. за единицу, а при покупке 2000 единиц товара затраты составят 1300 руб. за единицу. Предприниматель будет продавать данный товар по цене 3500 руб. за единицу. Однако он не знает, будет ли спрос на товар. При отсутствии спроса ему придется значительно снизить цену, что нанесет убыток его операции. При продаже товара вероятность составляет «50 на 50», т. е. существует вероятность 0, 5 для продажи 1500 единиц товара и 0, 5 для продажи 2000 единиц товара.

Определить стоимость полной информации, необходимой для принятия решения.

Вариант № 2

Предприниматель имеет возможность купить 200 ед. товара по цене 20 руб. за 1 единицу или 500 единиц товара по цене 15 руб. за 1 единицу. Предприниматель предполагает продавать товар по 30 руб. за 1 единицу. Вероятность для продажи 200 единиц товара составляет 0, 5 и для продажи 500 единиц товара 0, 5. Определите стоимость полной информации, необходимой для принятия решения о выборе вложения капитала.

Вариант № 3

При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 13 тыс. руб. Администрация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0, 5. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб., а маленькая — 30 тыс. руб. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. руб. — если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка как 0, 6. Положительный результат обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0, 8. При отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0, 3.

Следует ли заказать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка?

Вариант № 4

Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250 тыс. руб., а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 185 тыс. руб. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 50 тыс. руб. прибыли и 10 тыс. руб. убытков — при неблагоприятных внешних условиях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести эксперт, обошлось фирме в 15 тыс. руб. Эксперт считает, что с вероятностью 0, 6 рынок окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении благоприятные условия ожидаются лишь с вероятностью 0, 8. При отрицательном заключении с вероятностью 0, 15 рынок также может оказаться благоприятным.

Следует ли заказывать эксперту дополнительное обследование рынка?

Вариант № 5

Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает, следует ли расширять здание лицея на 250 мест, на 50 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население небольшого города, в котором организован платный лицей, будет расти, то большая реконструкция могла бы принести прибыль 250 тыс. руб. в год, незначительное расширение учебных помещений могло бы приносить 90 тыс. руб. прибыли. Если население города увеличиваться не будет, то крупное расширение обойдется лицею в 120 тыс. руб. убытка, а малое — 45 тыс. руб. Однако информация о том, как будет изменяться население города, отсутствует.

Пусть при тех же исходных данных государственная статистическая служба предоставила информацию об изменении численности населения: вероятность роста численности населения составляет 0, 7; вероятность того, что численность населения останется неизменной или будет уменьшаться, равна 0, 3. Какова ожидаемая ценность дополнительной информации?

Вариант № 6

Дмитрий Мухин может открыть в своей аптеке большую или маленькую секцию проката видеокассет. Мухин может получить дополнительную информацию о состоянии рынка. Эта информация обойдется ему в 3000 руб. Дмитрий считает, что эта информация окажется благоприятной с вероятностью 0, 5. Если рынок будет благоприятный, то большая секция проката принесет прибыль 15000 руб., а маленькая – 5000 руб. При неблагоприятном рынке потери составляют 20000 руб. и 10000 руб., соответственно. Не имея дополнительной информации, Дмитрий оценивает вероятность благоприятного рынка как 0, 7. Положительный вариант обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0, 9. при отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0, 4. Какова ожидаемая оценка наилучшего решения?

Вариант № 7

Предприниматель провел анализ, связанный с открытием магазина велосипедов. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном рынке получит 60 млн. руб., при неблагоприятном – понесет убытки 40 млн. руб. Маленький магазин принесет ему 30 млн. руб. прибыли и 10 млн. руб. убытков в аналогичной ситуации. Возможность благоприятного и неблагоприятного исхода он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести профессор, обойдется предпринимателю в 5 млн. руб. Профессор считает, что с вероятностью 0, 6 рынок окажется благоприятным. В тоже время при положительном заключении рынок окажется благоприятным с вероятностью 0, 9. При отрицательном заключении благоприятным - с вероятностью 0, 12. Какова ожидаемая оценка наилучшего решения?

Вариант № 8

Предприниматель стоит перед выбором, сколько закупить товара: 1000 единиц или 1500 единиц. При покупке 1000 единиц товара затраты составят 2000 руб. за единицу, а при покупке 1500 единиц товара затраты составят 1500 руб. за единицу. Предприниматель будет продавать данный товар по цене 3000 руб. за единицу. Однако он не знает, будет ли спрос на товар. При отсутствии спроса ему придется значительно снизить цену, что нанесет убыток его операции. При продаже товара вероятность составляет «50 на 50», т. е. существует вероятность 0, 5 для продажи 1000 единиц товара и 0, 5 для продажи 1500 единиц товара.

Определить стоимость полной информации, необходимой для принятия решения.

Вариант № 9

Предприниматель имеет возможность купить 300 ед. товара по цене 30 руб. за 1 единицу или 600 единиц товара по цене 10 руб. за 1 единицу. Предприниматель предполагает продавать товар по 40 руб. за 1 единицу. Вероятность для продажи 300 единиц товара составляет 0, 5 и для продажи 600 единиц товара 0, 5. Определите стоимость полной информации, необходимой для принятия решения о выборе вложения капитала.

Вариант № 10

При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 15 тыс. руб. Администрация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0, 6. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 70 тыс. руб., а маленькая — 40 тыс. руб. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 60 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 20 тыс. руб. — если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка как 0, 6. Положительный результат обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0, 7. При отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0, 3.

Следует ли заказать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка?

Вариант № 11

Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 300 тыс. руб., а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 200 тыс. руб. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 60 тыс. руб. прибыли и 10 тыс. руб. убытков — при неблагоприятных внешних условиях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести эксперт, обошлось фирме в 20 тыс. руб. Эксперт считает, что с вероятностью 0, 7 рынок окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении благоприятные условия ожидаются лишь с вероятностью 0, 8. При отрицательном заключении с вероятностью 0, 2 рынок также может оказаться благоприятным.

Следует ли заказывать эксперту дополнительное обследование рынка?

Вариант № 12

Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает, следует ли расширять здание лицея на 300 мест, на 60 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население небольшого города, в котором организован платный лицей, будет расти, то большая реконструкция могла бы принести прибыль 300 тыс. руб. в год, незначительное расширение учебных помещений могло бы приносить 100 тыс. руб. прибыли. Если население города увеличиваться не будет, то крупное расширение обойдется лицею в 150 тыс. руб. убытка, а малое — 50 тыс. руб. Однако информация о том, как будет изменяться население города, отсутствует.

Пусть при тех же исходных данных государственная статистическая служба предоставила информацию об изменении численности населения: вероятность роста численности населения составляет 0, 8; вероятность того, что численность населения останется неизменной или будет уменьшаться, равна 0, 2. Какова ожидаемая ценность дополнительной информации?

Вариант № 13

Предприниматель может открыть в своей аптеке большую или маленькую секцию проката видеокассет. Предприниматель может получить дополнительную информацию о состоянии рынка. Эта информация обойдется ему в 2000 руб Предприниматель считает, что эта информация окажется благоприятной с вероятностью 0, 6. Если рынок будет благоприятный, то большая секция проката принесет прибыль 16000 руб., а маленькая – 6000 руб. При неблагоприятном рынке потери составляют 17000 руб. и 9000 руб., соответственно. Не имея дополнительной информации, Предприниматель оценивает вероятность благоприятного рынка как 0, 75. Положительный вариант обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0, 8. при отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0, 3. Какова ожидаемая оценка наилучшего решения?

Вариант № 14

Предприниматель провел анализ, связанный с открытием магазина велосипедов. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном рынке получит 50 млн. руб., при неблагоприятном – понесет убытки 30 млн. руб. Маленький магазин принесет ему 20 млн. руб. прибыли и 5 млн. руб. убытков в аналогичной ситуации. Возможность благоприятного и неблагоприятного исхода он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести профессор, обойдется предпринимателю в 1 млн. руб. Профессор считает, что с вероятностью 0, 7 рынок окажется благоприятным. В тоже время при положительном заключении рынок окажется благоприятным с вероятностью 0, 8. При отрицательном заключении благоприятным - с вероятностью 0, 15. Какова ожидаемая оценка наилучшего решения?

Вариант № 15

Предприниматель имеет возможность купить 500 ед. товара по цене 40 руб. за 1 единицу или 700 единиц товара по цене 10 руб. за 1 единицу. Предприниматель предполагает продавать товар по 45 руб. за 1 единицу. Вероятность для продажи 500 единиц товара составляет 0, 5 и для продажи 700 единиц товара 0, 5. Определите стоимость полной информации, необходимой для принятия решения о выборе вложения капитала.