(для студентов, претендующих на оценку «отлично»). Решить любые 4 задачи

Вариант № 1

1. Получить квадратную матрицу порядка n по заданному образцу:

1	0	0	…	0	0	n
0	2	0	…	0	n-1	0
0	0	3		n-2	0	0
.	.	.	…	.	.	.
.	.		…	…	.	.
0	2	0	…	0	n-1	0
1	0	0	…	0	0	n

1	1	1	…	1	1	1
2	2	2	…	2	2	0
3	3	3	…	3	0	0
.	.	.	…	.	.	.
.	.		…	…	.	.
n-1	n-1	0	…	0	0	0
n	0	0	…	0	0	0

1	1	1	…	1	1	1
1	0	0	…	0	0	1
1	0	0		0	0	1
.	.	.	…	.	.	.
.	.		…	…	.	.
1	0	0	…	0	0	1
1	1	1	…	1	1	1

12*	0	0	…	0	0	0
0	23*	0	…	0	0	0
0	0	34*	…	0	0	0
.	.	.	…	…	.	.
.	.	.	…	…	.	.
0	0	0	…	0	(n-1)n*	0
0	0	0	…	0	0	n(n+1)*

0	0	0	…	0	0	1
0	0	0	…	0	2	2
0	0	0	…	3	3	3
.	.	.	…	.	.	.
.	.		…	…	.	.
0	n-1	n-1	…	n-1	n-1	n-1
n	n	n	…	n	n	n

2. Найти наименьший элемент верхнего треугольника матрицы, находящегося над побочной диагональю. Удалить столбец, содержащий найденный элемент.

3. Найти наибольший элемент нижнего треугольника матрицы, находящегося под главной диагональю. Удалить строку, содержащую найденный элемент.

4. Найти наибольший элемент нижнего треугольника матрицы, находящегося под побочной диагональю. Удалить строку, содержащую найденный элемент.

5. Матрица A[N, M] (N кратно 4) разделена по горизонтали на две половины. Определить наименьший элемент нижней половины и наибольший элемент верхней половины матрицы А. Поменять местами строки, содержащие найденные элементы.

6. Матрица A[N, M] (М кратно 4) разделена по вертикали на две половины. Определить наименьший элемент левой половины и наибольший элемент правой половины матрицы А. Поменять местами столбцы, содержащие найденные элементы.

7. Дана прямоугольная матрица. Найти столбец с наибольшей и наименьшей суммой элементов. Вывести на печать найденные столбцы и суммы их элементов. Поменять местами эти столбцы.

8. Определить номера тех строк целочисленной матрицы А[N, К], которые совпадают с массивом D[K]. Если таких строк нет, выдать соответствующее сообщение.

9. Найти все числа, каждое из которых встречается в матрице m*n только один раз. Записать эти числа в одномерный массив. Вывести полученный и исходный массивы.

10. В массиве для каждого ученика (всего m учеников) хранится n оценок. Написать программу, которая обрабатывает результаты экзамена. Для каждой оценки (2, 3, 4, 5) программа должна вычислить процент от общего количества оценок (всех учащихся).

11. В матрице К[n][n] представлена таблица соревнований по футболу среди n участников (команд). Каждый элемент К[i][j] матрицы – это число голов, забитых i-й командой j-й команде. Все элементы главной диагонали равны нулю. Присвоить каждому диагональному элементу разницу забитых и пропущенных голов соответствующей команды, то есть разность между суммами элементов соответствующих строки и столбца.

Вариант №*

(для студентов, претендующих на оценку «отлично»). Решить любые 4 задачи

1. Магическим квадратом порядка n называется квадратная матрица размера n*n, составленная из чисел 1, 2, …, n² так, что суммы по каждому столбцу, каждой строке и каждой из двух больших диагоналей равны между собой. Проверить является ли матрица магическим квадратом. Пример магического квадрата порядка 3:

2. Переставить строки и столбцы квадратной матрицы так, чтобы элементы побочной диагонали образовали убывающую последовательность.

3. Задан массив А размером n*m и вектор В размером m. Элементы первого столбца массива А упорядочены по убыванию. Включить массив В в качестве новой строки в массив А с сохранением упорядоченности по элементам первого столбца.

4. Матрица m*n состоит из нулей и единиц. Найти в ней самую длинную цепочку подряд стоящих нулей по вертикали, горизонтали или диагонали.

5. Расположить столбцы матрицы D[M, N] в порядке возрастания элементов k-ой строки (1 < k < М).

6. Поменять местами блоки в матрице размером n*n следующим образом: верхний левый квадрант с нижним правым квадрантом, верхний правый квадрант с нижним левым квадрантом.

7. Содержимое квадратной матрицы А(п, п) повернуть на 90° по часовой стрелке, считая центром поворота центр симметрии матрицы.