Задача №49

1. Построение комплексного чертежа

Задача №1

Построить комплексный чертеж точек А(40, 30, 15), B(10, 0, 30), C(0, 25, 10),

Задача №2

Достроить недостающий третий вид точек А, В и С

Задача №3

Построить вид слева (профильную проекцию) треугольной пирамиды.

Задача №4

Построить вид сверху DАВС.

2. Прямые частного положения

Задача №5

Построить чертежи следующих прямых:

а) горизонтали h, расположенной под углом 30° к фронтальной плоскости Ф; отложите на ней отрезок длиной 40 мм;

б) фронтали ¦ , расположенной под углом 45° к горизонтальной плоскости Г; отложите на ней отрезок 30 мм;

в) профильной прямой р, под углом 60° к фронтальной плоскости Ф; отложите на ней отрезок 35 мм.

Задача №6

Построить чертежи проецирующих прямых и отложить на них отрезок длиной 30мм:

а) i₁ ^ плоскости Ф;

б) i₂ ^ плоскости Г;

в) i₃ ^ плоскости П.

3. Плоскости частного положения

Задача №7

Построить чертежи из трех видов:

а) равностороннего треугольника со стороной 30 мм, лежащего в горизонтальной плоскости Г;

б) квадрата со стороной 35 мм, лежащего во фронтальной плоскости Ф;

в) прямоугольного треугольника с катетами 25 и 40 мм, принадлежащего профильной плоскости П.

Задача №8

а) Через некоторую точку А (заданную фронтальной и горизонтальной проекциями) провести горизонтально-проецирующую плоскость Б под углом 45° к фронтальной плоскости и построить равносторонний треугольник, принадлежащий этой плоскости;

б) Через точку В (заданную фронтальной и горизонтальной проекциями) провести фронтально-проецирующую плоскость Д под углом 30° к горизонтальной плоскости и построить квадрат, принадлежащий этой плоскости.

Задача №9

Определить, является ли DАВС проецирующей плоскостью?

Задача №10

Плоскость DАВС – горизонтально-проецирующая. Достроить вид сверху (горизонтальную проекцию) треугольника.

4. Прямые общего положения. Определение

натуры отрезка и углов его наклона к плоскостям проекций

Задача №11

Построить чертеж восходящей прямой l , выбрать на ней произвольные точки А и В; определить длину отрезка АВ и угол его наклона к горизонтальной плоскости.

Задача №12

Построить чертеж нисходящей прямой t, выбрать на ней произвольные точки С и D; определить натуру отрезка CD и угол его наклона к фронтальной плоскости.

Задача №13

Достроить вид сверху восходящего отрезка АВ, наклоненного к фронтальной плоскости под углом 30°.

Задача №14

Построить проекции отрезка АВ, принадлежащего прямой m, если длина АВ=35мм.

Задача №15

Задача №16

Разделить точкой Е в отношении СЕ/ED=2/3 отрезок CD прямой профильного положения p.

Разделить в отношении АС/CB=1/4 отрезок прямой общего положения АВ.

5. Плоскости общего положения.

Линии наибольшего уклона плоскости

Задача №17

Построить чертежи:

а) Восходящей плоскости общего положения, заданной DАВС;

б) Нисходящей плоскости общего положения, заданной параллельными прямыми a//b.

Задача №18

Построить произвольные горизонталь, фронталь и профильную прямые в плоскости Б (DАВС).

Задача №19

Построить линии наибольшего уклона и определить углы наклона:

а) плоскости Д(a//b) к горизонтальной плоскости Г;

б) плоскости Б(a//b) к фронтальной плоскости проекции Ф.

Задача №20

Построить проекции квадрата ABCD, заданного своей диагональю AC, которая является линией наибольшего уклона плоскости квадрата к горизонтальной плоскости проекций.

6. Позиционные задачи

6. 1. Взаимное расположение точек

Задача №21 Определить расположение точек B, C, D, E относительно точки А.

Задача №22 Построить точки: а) т. А выше и правее т. М; б) т. В левее и ближе т. М; в) т. С ниже, правее и дальше т. М; г) т. D дальше т. М

6. 2 Взаимное расположение прямых

Задача №23

Через т. А провести прямую параллельную:

а) прямой общего положения l

б) профильной прямой p.

Задача №24

Через т. А провести горизонталь h и фронталь ¦:

а) пересекающие прямую общего положения l;

б) пересекающие профильную прямую p.

Задача №25 Определить взаимное расположение прямых l и p.

Задача №26 Определить взаимное расположение прямых профильного положения р₁ и р₂.

6. 3. Взаимное расположение точки, прямой, плоскости

Задача №27 Относительно прямой l построить точки: а) т. А на прямой l; б) т. В дальше прямой l; в) т. С выше и ближе l; г) т. D ниже прямой l.

Задача №28 Достроить вид спереди DАВС лежащего в плоскости Б(a//b).

Задача №29 Достроить вид сверху четырехугольника ABCD принадлежащего плоскости (hÇ f).

Задача №30 Достроить плоский пятиугольник, провести в нем произвольные горизонталь h и фронталь f.

Задача №31 Относительно плоскости Б(DАВС) построить точки: а) т. Е дальше пл. Б; б) т. F ниже пл. Б;

Можно ли построить точку лежащую ближе и выше пл. Б?
Задача №32 Определить положение точек M и N относительно плоскости Д(a//b).

Задача №33

Определить взаимное расположение прямой l и плоскости.

Задача №34 Через точку А провести прямую параллельную плоскости Д(aÇ b). Задача №35 Через точку А провести прямую l параллельную плоскости Д(a//b) и горизонтальной плоскости.

Задача №36

Через точку D провести прямую m параллельную плоскости Б(DАВС) и фронтальной плоскости Ф.

6. 4. Взаимное расположение точки, линии, прямой и поверхности

Задача №37 Достроить линии MN, принадлежащую поверхности. Задача №38 Достроить линию АВС на поверхности конуса.

Задача №39

Достроить линию EFD принадлежащую поверхности сферы.

Задача №40 Определить точки пересечения прямой l с поверхностью четырехугольной призмы. Задача №41 Определить точки пересечения прямых l и i c поверхностью треугольной пирамиды.

Задача №42

Определить точки пересечения прямых h, i, l с поверхностью конуса.

Задача №43 Определить точки пересечения прямых f и i со сферой.

Задача №44 Определить точки пересечения прямой общего положения а со сферой.

Задача №45 Построить линию пересечения плоскостей. Задача №46 Построить линию пересечения плоскостей.

А

Задача №47 Через точку А провести плоскость параллельную заданной плоскости Б(a//b).

Задача №48 Через точку М провести плоскость параллельную плоскости Д(DАВС).

6. 6. Пересечение плоскости и поверхности.

Конические сечения

Задача №49

Построить линию пересечения плоскости Б(a//b) с поверхностью призмы.