ЗАДАЧА №1. Задание

Выполнил: Аверин Евгений, группа 643-Дэ

ЗАДАЧА №1

Рассматриваются 2 возможных маршрута при доставке грузов: М₁ и М₂. Расчетное время можно считать одинаковым.

М1

Задержки (сутки)
Вероятность	0, 4	0, 3	0, 2	0, 1

М2

Задержки (сутки)
Вероятность	0, 2	0, 3	0, 2	0, 1	0, 1	0, 1

Р – сумма, оговоренная в контракте (P=100000)

– расчетные транспортные издержки

L – конкретная сумма штрафа за каждые сутки задержки

– случайные накладные расходы,

Задание

1) Формализовать рассматриваемую задачу в условиях риска на основе аддитивной модели.

2) Задавая численные значения для всех параметров, найти значения для нейтрального, осторожного и склонного к риску.

Решение:

1) С₁ = 25000

L = 3000

L¹₁=N(7000; 3000)

L²₁=R(3000; 5000)

Cумма штрафа
Вероятность	0, 4	0, 3	0, 2	0, 1

m = 0*0, 4+3000*0, 3+6000*0, 2+9000*0, 1+12000*0+15000*0 = 3000

σ ² = 3000²*0, 4+0+3000²*0, 2+6000²*0, 1+0+0 = 9*10⁶

L²₁=R(3000; 5000)

m = (a+b)/2 = 4000

σ ² = (b-a)²/12 = 3, 33*10⁵

M1 = 100000-25000-7000-3000-4000 = 61000

2) С₁ = 20000

L = 3000

L¹₂=N(7000; 4000)

L²₂=R(2000; 4000)

Сумма штрафа
Вероятность	0, 2	0, 3	0, 2	0, 1	0, 1	0, 1

m = 0 + 3000*0, 3 + 6000*0, 2 + 9000*0, 1 + 12000*0, 1 + 15000*0, 1 = 5700

σ ² = 5700²*0, 2+2700²*0, 3+300²*0, 2+3300²*0, 1+6300²*0, 1+9300²*0, 1 = 2, 24*10⁷

L²₂=R(2000; 4000)

m = (2000+4000)/2 = 3000

σ ² = (b-a)²/12 = 3, 33*10⁵

M2 = 100000 – 20000 – 7000 – 5700 – 3000 = 64300

Врезультате расчёта мы получили, что при использовании маршрута M2 издержки будут меньше.

σ ₁² = 9*10⁶+9*10⁶+0, 333*10⁶ = 18, 333*10⁶

risk-loving: f(m, σ ) = m+0, 0001σ ₁² = 61000+1833, 3 = 62833, 3

risk-neutral: f(m, σ ) = m = 61000

risk-averse: f(m, σ ) = m-0, 0001σ ₁² = 61000 – 1833, 3 = 59166, 7

σ ₂² = 22, 4*10⁶+16*10⁶+0, 333*10⁶ = 38, 733*10⁶

risk-loving: f(m, σ ) = m+0, 0001σ ₂² = 64300+3873, 3 = 68173, 3

risk-neutral: f(m, σ ) = m = 64300

risk-averse: f(m, σ ) = m-0, 0001σ ₂² = 64300 – 3873, 3 = 60426, 7

Построим график для каждого варианта:

Risk-loving: f

Risk-neutral: f

Risk-averse: f