Вопросы на зачет по линейной алгебре.

Вопросы на зачет по линейной алгебре.

1. Понятие матрицы.

2. Операции над матрицами.

3. Определители.

4. Свойства определителей.

5. Обратная матрица.

6. Система линейных уравнений.

7. Метод Гаусса.

8. Теорема (о приводимости матриц к ступенчатому виду)

9. Метод обратной матрицы.

10. ФСР (первая половина до определения ФСР).

11. ФСР (вторая половина, начиная с определения ФСР).

12. Векторное пространство.

13. Евклидово пространство.

14. Линейные операторы (первая половина до матрицы оператора).

15. Линейные операторы (вторая половина, начиная с матрицы оператора, до действий над линейными операторами).

16. Действия над линейными операторами.

17. Переход к новому базису.

18. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов (первая половина до примера).

19. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов (вторая половина после примера).

20. Квадратичные формы (первая половина до теоремы о приведении квадратичной формы к каноническому виду).

21. Квадратичные формы (вторая половина, начиная с теоремы о приведении квадратичной формы к каноническому виду).

22. Уравнение линии. Уравнения прямой, проходящей через точку и в данном направлении, проходящей через две точки.

23. Уравнение линии. Уравнение прямой в отрезках, общее уравнение прямой и его исследование.

24. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.

25. Окружность и эллипс.

26. Гипербола и парабола.

27. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве.