Вариант № 13.. Лабораторная работа № 1.. Лабораторная работа № 2.

Вариант № 13.

Лабораторная работа № 1.

Найти отличный от нуля корень уравнения .

Отделим корень уравнения f(x)=0 графически, используя электронные таблицы Excel. Для этого построим таблицу значений заданной функции , подбирая промежуток изменения х, на котором функция меняет знак.

Корень найден на промежутке [0; 1]. Строим график на отрезке [0; 1] и отделяем корень.

Результат на рисунке 1.

Рисунок 1.

Искомый корень лежит на отрезке [0; 0, 1].

Текст программы на QBASIC .

CLS

PRINT " reshenie uravneniya metodom bisekcii"

INPUT " a, b = ", a, b

INPUT " eps = ", eps

DEF fnf (X) = COS(X^2)–10*X

10 fa = fnf(a)

fb = fnf(b)

c = (a + b) / 2

fc = fnf(c)

IF fc = 0 THEN GOTO 20

IF ABS(a – b) < eps THEN GOTO 20

IF fa * fc < 0 THEN b = c ELSE a = c

GOTO 10

20 PRINT " X = ", c

PRINT " fc = ", fc

Обозначения в программе а – левый конец интервала, b – правый конец интервала, eps – погрешность.

Вычисления по программе дают следующий результат:
X= 9, 960938E–02.

Лабораторная работа № 2.

Вычислить приближенное значение интеграла методом Симпсона.

Текст программы на QBASIC .

CLS

PRINT " vychislenie integrala metodom Simpsona"

INPUT " a=", a

INPUT " b=", b

INPUT " eps=", eps

DEF fnf (x) = X*SIN(x^3)

n = 1

c = (a + b) / 2

res0 = (fnf(a) + fnf(c) + fnf(b)) / 6

res = res0 * (b – a)

10 n = n * 2

m = n * 2

m1 = m – 1

zz = res

h = (b – a) / m

s = fnf(a) + fnf(b)

FOR i = 1 TO m1

z= 3 – (–1)^i

x = a + i * h

s = s + z * fnf(x)

NEXT i

res = s * h / 3

PRINT n, res

ts = ABS(res – zz) / 15

IF (ts > eps) GOTO 10

res = res – ts

PRINT " resultat"

PRINT " integral="; res

Обозначения в программе а – нижний предел интегрирования, b – верхний предел интегрирования, eps – погрешность.

Вычисления по программе дают следующий результат: