Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Программа экзамена по математике



(химический факультет, 2 курс, IV семестр, 2012/2013 уч. год)

  1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений с частными производными.
  2.  Линейные однородные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка (2 теоремы).
  3.  Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям с частными производными. Постановка основных задач для уравнений математической физики.
  4.  Классификация дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка.
  5.  Преобразование линейных дифференциальных уравнений с частными производными при переходе к новым переменным.
  6.  Приведение уравнения гиперболического типа к каноническому виду.
  7.  Приведение уравнения параболического типа к каноническому виду.
  8.  Приведение уравнения эллиптического типа к каноническому виду.
  9. Метод Фурье для уравнения свободных колебаний струны.
  10. Элементы комбинаторики. Схема выбора без возвращений (размещения, перестановки, сочетания).
  11.  Элементы комбинаторики. Схема выбора с возвращениями. Правила сложения и умножения.
  12. Случайные события. Алгебра событий.
  13. Классическое определение вероятности. Основные свойства вероятности. Теорема 2 об эквивалентных событиях. Теорема о противоположных событиях.
  14.  Геометрическое определение вероятности.
  15.  Статистическое определение вероятности.
  16. Аксиоматическое определение вероятности.
  17.  Теорема сложения вероятностей (для совместных и несовместных событий).
  18.  Полная группа событий (определение и теорема)
  19.  Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения вероятностей.
  20.  Вероятность появления хотя бы одного события.
  21.  Формула полной вероятности.
  22.  Формула Байеса.
  23.  Схема Бернулли. Биномиальный закон распределения вероятностей. Наивероятнейшее число наступления события.
  24.  Локальная теорема Лапласа
  25.  Интегральная теорема Лапласа.
  26.  Теорема Пуассона.
  27.  Дискретная случайная величина и её закон распределения.
  28.  Математическое ожидание дискретной случайной величины: определение и свойства.
  29.  Дисперсия. Определение и свойства.
  30. Закон «больших чисел» в форме Чебышева и в форме Бернулли.
  31.  Непрерывная случайная величина. Функция распределения и её свойства. Плотность вероятности и её свойства.
  32.  Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
  33.  Геометрическое распределение.
  34.  Распределение Пуассона.
  35.  Равномерное распределение.
  36.  Показательное распределение. Функция надёжности.
  37.  Нормальное распределение (плотность вероятности, её график, математическое ожидание, дисперсия, вероятность попадания в заданный интервал, правило «трёх сигм»).
  38.  Центральная предельная теорема.
  39. Дискретный вариационный ряд. Полигон частот (относительных частот).
  40. Интервальный вариационный ряд. Гистограмма.
  41. Эмпирическая функция распределения.
  42. Точечные оценки. Выборочная средняя. Выборочная дисперсия.
  43. Интервальные оценки. Доверительный интервал.

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.