13. Задача. 14. Задача. 15. Задача. 17. Задача

13. Задача

Банк выплачивает 5% годовых по депозитному вкладу. Инвестор вкладывает сейчас 1000 грн. Какую сумму он получит через год?

Воспользуемся формулой (1)

S_c = P× (1+i)ⁿ, (1)

где S_c – будущая стоимость денежных средств при вычислении по сложным процентам;

Р – первоначальная сумма вклада;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – кол-во интервалов, по которым осуществляется каждый % платёж в общем периоде времени.

Sc=1000*(1+0, 05)¹=1050грн

14. Задача

Пусть номинальная ставка процента с учётом инфляции составляет 50%, а ожидаемый темп инфляции в год – 40%. Необходимо определить реальную будущую стоимость объёма инвестиций, равного 200000 грн. через два года.

Будущую стоимость объема инвестиций (F) определим по формуле (1)

F = Р× (1+r)ⁿ/(1+T)ⁿ, (1)

где Р – первоначальный объем инвестиций;

r – номинальная ставка процента;

Т – ожидаемый темп инфляции;

n - кол-во интервалов, по которым осуществляется расчет в общем периоде времени.

F=200000*(1+0. 5)²/(1+0. 4)² =229591. 8 грн

15. Задача

Предположим Вы купили шестилетний 8%-й сберегательный сертификат стоимостью 1000 грн. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?

Решение. Используем формулу (1) наращения денег, т. е. определим будущую стоимость (F) 1000 грн. через 6 лет (n) при 8% годовой прибыли (r):

F = P × (1+r)ⁿ (1)

F=1000*(1+0. 08)⁶=1586. 9грн

16. Задача:

Рассчитайте эффективную стоимость кредита по 13% годовых, при ставке налога на прибыль 30%.

Решение. Эффективная стоимость долга рассчитывается по формуле (1)

С_a= i × (1-T), (1)

где i – процентная ставка кредита;

Т – ставка налога на прибыль.

Сa=0, 13*(1-0, 3)=0, 091

17. Задача

Инвестор планирует приобрести предприятие стоимостью Q₁ грн. и владеть им в течении Т лет. Ежегодные нетто-поступления от проекта в первые t лет по Q₂ грн., в последующие годы по Q₃ грн.

В конце T инвестор предполагает продать предприятие за Q₄ грн. Определить чистый приведённый доход Д^пр_Nt от этой операции. Ставка дисконтирования – учётная ставка НБУ – ґ %.

Исходные данные: Q_{1 =}100 тыс. грн., Q₂ = 10 тыс. грн., Q₃ = 40 тыс. грн. Т=5 лет, t = 2 года, Q_{4 =}70 тыс. грн., ґ = 16%, Д^пр_Nt =?

Решение. 1. Искомый приведённый нетто-доход согласно условиям задачи.

Д^пр_Nt = - Q₁+ Q₂ × K_F₂ + Q₃× K_F₃ + Q₄ × K_F₄, (1)

где K_F – индексы приведённых будущих периодов;

2. Находим индексы привидения (дисконтные множители):

(2)

(3)

i – порядковый номер года в периоде Т=5 лет.

3. Определяем чистый приведённый доход по уравнению (1)

Положительные значения Д^пр_Nt указывают на правильность проекта