ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1. Номер задачи. Эксперт

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

Применение метода экспертных оценок при создании АСОИиУ

Цель работы. Изучить основные положения метода экспертных оценок, отработать методику проведения опроса и обработки его результатов.

Общие сведения

При проектировании АСОИиу часто обращаются к опыту квалифицированных специалистов, работающих в исследуемой области знаний. Методы подготовки решений, использующие обобщенный человеческий опыт, называются эвристическими. Наибольшее распространение среди них в настоящее время получил метод, основанный на анализе экспертных оценок. Его применение базируется на предположении, что, используя мнения специалистов-экспертов можно построить адекватную модель изучаемого процесса.

В зависимости от того, принимается во внимание мнение одного эксперта ила их группы, различают индивидуальные и коллективные методы экспертных оценок. Коллективные методы являются более предпочтительными вследствие большей их точности и конкретности результатов эксперимента. Они делятся на три большие группы: 1) метод комиссий - проведение группой экспертов дискуссии сцелью выработки общего мнения о характере исследуемого объекта; 2) метод отнесенной оценки (" мозговой штурм" ) - многоэтапный процесс, заключающийся в чередовании свободных творческих дискуссий с индивидуальными критическими оценками каждым экспертом результатов работы комиссии; 3) дельфийский метод - заочный опрос экспертов по специальным анкетами обработка ответов методами математической статистики.

Методика организации опроса и анализа его результатов по дельфийскому методу сводится к следующему:

1. Определить количество и состав групп экспертов (как правило 9-12 чел. ).

2. Сформулировать основной вопрос таким образом, чтобы эксперт интерпретировал его однозначно и мог дать ответ в численном виде.

3. Составить анкету, включающую основной и дополнительные вопросы, ответы на которые разъясняют существо основного (число вопросов, как правило, не должно превышать семи),

4. Провести первый тур опроса.

5. Проанализировать ответы на согласованность мнений, выявить дополнительные факторы которые необходимо учесть экспертам, определить экспертов, имеющих максимальное расхождение с общим мнением группы.

6. Познакомить экспертов с ответами других членов группы, сформулировать дополнительные вопросы.

7. Провести второй, третий и т. д. туры опросов до получения согласованного мнений экспертов.

8. Обобщить результаты опроса и сформулировать модель или выдать рекомендаций по исследуемой проблеме.

Для анализа ответов (п. 5 методики) чаще всего используется метод простой ранжировки, когда обобщенное мнение группы получают в результате следующей процедуры.

1. Каждого эксперта просят расположить изучаемые факторы в порядке предпочтения. Наиболее важный из них обозначается цифрой 1, следующий - 2 и т. д. Два или более фактора могут обозначаться одинаковыми цифрами, если ни одному из них эксперт отдать предпочтение не может. Полученные данные сводятся втаблицу ( табл. ниже), где a_ij – порядок предпочтения (ранг) j-го фактора назначенный экспертом; m - количество экспертов в группе; n - количество оцениваемых факторов.

Таблица

Общий вид матрицы экспертных оценок

Факторы	Эксперты
Факторы		…	i	…	m
x₁	a₁₁	…	a_1i	…	a_1m
…	…	…	…	…	…
x_j	a_j1	…	a_ij	…	a_jm
…	…	…	…	…	…
x_n	a_n1	…	a_ni	…	a_nm

2. Определить, есть ли эксперты, назначившие одинаковые ранги различным факторам (это характеризует ситуацию, когда эксперт затрудняется отдать предпочтение одному из факторов). Если таковые имеются, то установить количество групп одинаковых рангов Q_i, назначенных i-м экспертом, и количество рангов в каждой группе t_q_-_i.

3. Для обеспечения равного влияния мнений каждого эксперта на ход опроса, что выражается зависимостью

(1)

пронормировать оценки, выставленные каждым экспертом, и сформировать матрицу нормированных рангов, каждый столбец которой удовлетворяет условию (1).

4. Определить сумму рангов S_j, назначенных каждому j-му фактору:

(2)

Чем меньше величина S_j, тем больше важность j-го фактора.

5. Определить средний ранг совокупности факторов S:

(3)

6. Вычислить отклонение b_j среднего ранга j-го фактора от среднего ранга совокупности S:

(4)

7. Вычислить коэффициент конкордации (согласованности мнения экспертов):

(5)

где

(6)

При полном разногласии экспертов коэффициент конкордации равен нулю, при полной согласованности мнений - единице. Мнения экспертов считаются практически согласованными, если k³ 0, 6.

Для учета квалификации экспертов каждому из них может присваиваться весовой коэффициент, на который умножаются выставляемые оценки. При этом, как правило, эксперты не знают присвоенных им коэффициентов.

При создании АСОИиУ методы экспертных оценок применяются для выделения функций управления, автоматизация которых дает наибольший, с точки зрения специалистов предприятия, эффект. Кроме того, они необходимы для определения очередности внедрения задач АСОИиУ в производство, при построении математических моделей и в решении целого ряда других проблем.

Для проведения практической работы примем, что основной проблемой является выяснение очередности автоматизации задач управления автотранспортным предприятием. Для этого была создана комиссия в составе девяти экспертов, разработана анкета и решены все другие вопросы, составляющие пп. 1-4 методики. Результаты анкетного опроса даны в табл. 1.

Таблица 1. Результаты анкетного опроса

Номер задачи	Наименование задачи	Эксперт
		Главный инженер	Начальник транспортно-логистического отдела	Начальник диспетчерского отдела	Начальник планово-экономического отдела	Начальник отдела автосервисного обслуживания	Старший инженер отдела автосервисного обслуживания	Заместитель начальника планово-экономического отдела	Главный диспетчер	Гланый технолог

	Контроль использования запчастей
	Планирование автосервисных работ
	Учет работы водителей
	Учет работы механиков
	Планирование перевозочного процесса
	Организация работы механиков
	Прогнозирование сроков ремонта
	Учет запчастей
	Прогнозирование прибыли
	Планирование обьема выполненных работ

Требуется определить очередность автоматизации управленческих задач, степень согласованности мнений экспертов и дать заключение о целесообразности дополнительного тура опроса. Эти сведения используются при составлении технико-экономического обоснования и технического задания на проектирование АСОИиУ

Пример выполнения лабораторной работы:

Предположим, что оцениваемыми задачами являются задачи представленные в таблице 2. Данная таблица представляет собой матрицу оценок.

Таблица 2

Наименование задачи	Эксперт
Наименование задачи
1. Контроль использования запчастей
2. Планирование работы водителей
3. Учет запчастей
10. Учет работы водителей

На следующем шаге необходимо сформировать матрицу нормированных рангов. Для этого определяется количество групп одинаковых рангов, назначенных каждым экспертом, и количество рангов в каждой группе:

Q₁=1, t₁₁=3;

Q₂=1, t₂₁=2;

Q₃=1, t₃₁=2;

Q₄=1, t₄₁=4;

Q₅=2, t₅₁=2, t₅₂=2;

Q₆=1, t₆₁=3;

Q₇=1, t₇₁=2;

Q₈=0;

Q₉=1, t₉₁=2.

Нормируем ранги, назначенные экспертами 1-7 и 9 (давшим разным задачам одинаковые оценки):

средний ранг факторов 2, 3, 4, назначенный первым экспертом, равен

средний ранг факторов 3 и 4, назначенный вторым экспертом, равен

Наиболее важному, по мнению третьего эксперта, фактору 1 выставляется ранг 1, несколько менее важному фактору 4 выставляем ранг 2, а средний ранг факторов 2, 3, назначенный этим экспертом, равен

средний ранг факторов 1, 2, 3, 4 назначенный четвертым экспертом, равен

средний ранг факторов 1, 2 назначенный пятым экспертом, равен

средний ранг факторов 3, 4 назначенный пятым экспертом, равен

средний ранг факторов 1, 2, 3, назначенный шестым экспертом, равен

средний ранг факторов 3, 4 назначенный седьмым экспертом, равен

Наиболее важному, по мнению девятого эксперта, фактору 1 выставляется ранг 1, а

средний ранг факторов 3 и 4, назначенный девятым экспертом, равен

Составляется матрица нормированных рангов (таблица 3)

Таблица 3

Номер задачи	Эксперт
Номер задачи
				2, 5	1, 5
			3, 5	2, 5	1, 5
		2, 5	3, 5	2, 5	3, 5	3, 5	2, 5
		2, 5		2, 5	3, 5	3, 5	2, 5

Определим сумму рангов S_j, назначенных каждому j-му фактору:

Чем меньше величина S_j, тем больше важность j-го фактора. Делаем вывод, что наиболее важной является задача 1, затем идёт задача 2, после неё задача 10, и наименее важной оказалась задача 3.

Определим средний ранг совокупности факторов S:

Вычислим отклонение b_j среднего ранга j-го фактора от среднего ранга совокупности S:

Вычислим коэффициент конкордации (согласованности мнения экспертов):

, где

Вывод: В ходе данной лабораторной работы были изучены основные положения метода экспертных оценок, отработана методика проведения опроса и проведена обработка его результатов. Из расчетов видно, что коэффициент конкордации k меньше 0, 6, что говорит о недостаточной согласованности экспертов и о необходимости проведения дополнительного тура опроса. Выявлена следующая очередность автоматизации задач управления:

	Контроль использования запчастей
	Планирование работы водителей
	Учет работы водителей
	Учет запчастей

ЗАДАНИЕ.

Таблица. Варианты задания.

Варианты

Номер оцениваемой задачи

Порядок выполнения работы

1. Изучить методику экспертных оценок.

2. Получить у преподавателя вариант задания.

3. На основе номера варианта сформировать матрицу оценок (табл. 1), исходя из табл. 2.

4. Сформировать матрицу нормированных рангов.

5. По формулам (2) - (6) оценить значимость каждой задачи и степень согласованности мнений экспертов.

6. Сформулировать полученную в результате анализа очередность автоматизации задач.

7. Сделать вывод о необходимости дополнительного тура опроса экспертов и обосновать его.

Содержание отчета

1. Название и цель работы.

2. Номер и условия выполняемого варианта.

3. Формулировка задания и исходные данные.

4. Подробный расчет.

5. Полученная очередность автоматизации задач управления.

6. Вывод о необходимости проведении: дополнительного тура опроса.