Вопросы по высшей математике на экзамен

1. Понятие множества

2. Операции над множествами

3. Понятие функции. Отображение множеств

4. Нечётные множества

5. Разбиение на классы. Отношение эквивалентности

6. Матрицы. Основные определения

7. Действия над матрицами

8. Определители 2 и 3 порядка и их свойства

9. Определители n-ного порядка

10. Системы mлинейных уравнений с nнеизвестными

11. Решение систем линейных уравнений с помощью определителей

12. Понятие предела функции, его геометрический смысл

13. Односторонние пределы

14. Бесконечно малые и бесконечно большие функции

15. Основные теоремы о пределах функции

16. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции

17. Непрерывность функции на промежутке

18. Понятие производной. Её геометрический и физический смысл

19. Основные правила дифференцирования. Производные сложной функции. Некоторые положения производной

20. Признаки постоянства возрастания и убывания функций

21. Max и min функции необходимых и достаточных условий экстремума

22. Выпуклость. Точки перегиба

23. Асимптоты

24. Схема исследования функций

25. Первообразная функция. Неопределённый интеграл и его свойства

26. Таблица основных неопределённых интегралов

27. Понятие об основных методах интегрирования

28. Понятие определённого интеграла и его геометрический смысл

29. Основные свойства определённого интеграла

30. Формула Ньютона-Лейбница

31. Несобственный интеграл. Интегралы с бесконечными пределами интегрирования

32. Интегралы от неограниченных функций

33. Математическая модель демографического процесса

34. Основные понятия теорий дифференциальных уравнений 1-го порядка

35. Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными

36. Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка

37. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка

38. Основные правила комбинаторики

39. Перестановки и сочетания

40. Размещения. Размещения с повторениями

41. Задача о количестве подмножеств конечного множества

42. Пространство элементарных событий

43. Вероятность и события

44. Условная вероятность и независимость событий

45. Схема независимых испытаний Бернулли

46. Случайные величины и функции распределения случайных величин

47. Закон распределения и функция распределения дискретной случайной величины

48. Числовые характеристики случайных величин

49. Нормальный закон распределения