Расчетно-графическая работа № 2

Расчетно-графическая работа № 2

Статистическая обработка результатов эксперимента

Определяем среднее значение выходной величины:

Полученные значения используем для вычисления коэффициентов модели.

Дублирование замеров позволяет оценить изменчивость выходной величины, т. е. определить оценку дисперсии в каждом опыте, как:

Далее проверяем гипотезу по критерию Кохрена:

1) Рассчитываем величину :

2) Зададимся уровнем значимости ;

3) Число степеней свободы ;

4) По таблице определяем . , гипотеза об однородности дисперсий принимается.

Вычисляем оценку дисперсии воспроизводимости:

Производим оценку точности найденных коэффициентов. Рассчитываем дисперсию коэффициентов:

Проверка значимости коэффициентов осуществляется по критерию Стьюдента, для чего рассчитывается:

По таблице распределения Стьюдента определяем .

Сравниваем значения . Все коэффициенты значимы.

Определяем доверительный интервал для каждого коэффициента:

Производим проверку адекватности. Вычисляем значения выходной величины по математической модели каждого опыта плана:

Далее определяем остаточную суммы:

2720418, 80

Определяем число степеней свободы дисперсии адекватности:

Затем определяем дисперсию адекватности:

Проверяем модель на адекватность с помощью критерия Фишера:

Все расчеты проводились в Excel.