Примерный вариант КР по линейной алгебре.

Примерный вариант КР по линейной алгебре.

3. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и перпендикулярной плоскости .

б) Составить уравнение прямой, проходящей через точку М

параллельно прямой

4. Теория.

1. Матрицы. Основные определения.

2. Определители. Основные определения.

3. Алгебраические дополнения. Теоремы разложения и аннулирования.

4. Свойства определителей.

5. Вычисление определителей n-ого порядка.

6. Действия над матрицами.

7. Обратная матрица.

8. Ранг матрицы.

9. Системы линейных уравнений. Основные определения.

10. Исследование произвольной системы линейных уравнений. Теорема Кронекера – Капели.

11. Методы решений определенной системы линейных уравнений (матричный, Крамера, Гаусса)

12. Решение неопределенной системы линейных уравнений.

13. Однородные системы линейных уравнений.

14. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция вектора на ось.

15.. Параллельный перенос декартовых координат.

16. Векторное произведение векторов.

17. Прямая в R².

18. Плоскость в R³.

19. Прямая в R³.

20. Кривые 2-ого порядка.