Матрицы Мюллера.

Четыре параметра Стокса, определяющие состояние поляризации луча, можно рассматривать как элементы матрицы размером 4X1. Такую матрицу будем называть столбцом (или вектором) Стокса и обозначать S:

для приборов любого типа (поляроидной пленки, плоскость пропускания которой образует произвольный угол с осью; фазовой пластинки с произвольным запаздыванием и произвольной ориентацией быстрой оси; пластин, поворачивающих плоскость поляризации, роль которых могут играть некоторые органические жидкости) параметры Стокса для выходящего из прибора луча являются линейными функциями четырех параметров Стокса входного луча. Таким образом, можно написать следующие соотношения:

Здесь параметры Стокса, отмеченные индексом 1, относятся к входному лучу, а индексом 2 — к выходному лучу. Величины M_s с двумя нижними индексами описывают только характеристики прибора и его ориентацию. Эти четыре уравнения можно записать в матричном виде:

Или

Здесь S₁ — столбец Стокса для входного луча, a S₂ — столбец Стокса, характеризующий выходящий из прибора луч, и М — матрица 4X4, описывающая ориентацию и характеристики прибора. Последнюю матрицу, характеризующую прибор, называют матрицей Мюллера. Эта матрица определяется только характеристиками прибора (объекта), через который проходит луч.

Выводы.

В данной работе были рассмотрены матричные методы описания прохождения света через объекты оптической системы. Применение матриц перемещения и преломления для нахождения конечного положения луча, а так же параметров Стокса для описания поляризации света значительно упрощает расчеты оптических систем. Однако данный метод имеет некоторые ограничения, которые необходимо учитывать при расчетах. Основным ограничением является возможность использования этого метода только для параксиальных пучков света.

Литература.

· Джеррард А., Бёрч Дж. М. Введение в матричную оптику — М.: Мир, 1978. — 341 c.

· Курс лекций по линейной алгебре

· https: //ru. wikipedia. org