Линейная модель: Y = a + b*X

На основании имеющихся экспериментальных значений (точек) составить уравнение прямой, проходящей максимально близко к ним. Для этого использовать формулы. Черта в формулах обозначает среднее значение

b= ( y*x – y * x ) / (x²– (x )²)

Линейная модель: Y = a + b*X

Для количественной оценки тесноты связи между переменными Y и X служит линейный коэффициент парной корреляции r_xy, вычисляемый по формуле:

, где

– средние квадратичные отклонения,

– дисперсия признаков

Коэффициент корреляции	Теснота связи
± 1	Функциональная связь
от ± 0, 91 до ± 1, 00	Очень сильная
от± 0, 81 до ± 0, 90	Весьма сильная
от± 0, 65 до ± 0, 80	Сильная
от± 0, 45 до ± 0, 64	Умеренная
от± 0, 25 до ± 0, 44	Слабая
От 0 до ± 0, 25	Очень слабая
	Связи нет

Для оценки точности регрессионной модели обычно используется средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчетных значений от фактических:

Допустимый предел значений - не более 8-10%.

В примере расчета столбики А и B содержат начальные условия – координаты экспериментальных точек

Столбики C и D – вспомогательные для использования в формулах по получению а и b

Е – столбик, где в уравнение прямой подставлены начальные значения Х

Со столбца F по I ведутся последовательные вычисления по нахождению коэффициента аппроксимации

Остальные столбцы – расчет коэффициента корреляции