3. Вычислить интеграл .. 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми и .

Демонстрационный билет

по математике

группы УПП1-1, 2(а)

2 семестр 2012/13 уч. г.

1. Неопределенный интеграл. Первообразная. Свойства неопределенного интеграла.

2. Интервальные оценки параметров распределения. Основные понятия метода интервальных оценок.

3. Вычислить интеграл .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми и .

5. Случайная величина равномерно распределена на отрезке от 2 до 6. Найти ее математическое ожидание

6. По мишени залпом стреляют три стрелка. Первый попадает в цель с вероятностью р₁ = 0, 8, второй – с р₂ =0, 7, а вероятность попадания 3-его стрелка равна р₃ = 0, 6. Чему равна вероятность поражения мишени всеми стрелками?

7. Два товарища условились встретиться в определенном месте между 12 часами и половиной первого дня. Пришедший первым ждет другого в течение 20 минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый из них наудачу выбирает момент своего прихода (в промежутке от 12 часов до половины первого) и моменты прихода обоих независимы.

8. Случайная величина имеет нормальное распределение. Максимальное значение плотности распределения равно 1/π. Чему равна дисперсия данной случайной величины?