Демонстрационный вариант экзаменационной контрольной работы по дисциплине «Математика» для студентов I курса.

Вариант2.

Часть 1.

1. Задача: Школа закупает книги по цене 70 рублей за штуку. При покупке на сумму больше 500 рублей магазин дает скидку 10%. Сколько рублей будет стоить покупка 23 книг.

2. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить заказ?

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость (минимальной поездки)	Стоимость 1 минуты сверх нормы
А		нет
Б	бесплатно	10 мин-300 руб.
В		10 мин-200 руб.

3. Решить неравенство:

4. Вычислить:

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Решить уравнение: - = -1

8. Решить неравенство: 8

9. Решить уравнение: =2

10. Решить уравнение:

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁.

А₁D₁=8, AС₁=17, СС₁=12. Найти A₁B₁.

12. Найти производную функции: у= ( )

13. Вычислить неопределенный интеграл:

14. На соревнования приехали 6 спортсменов из Швейцарии, 3 из Болгарии и 6 из Австрии. Порядок выступления определяется жеребьевкой. Найти вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Болгарии.

15. Известно, что , . Найдите , tg x, ctg x.

16. На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-2; 11). Найдите количество точек экстремумов.

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума функции: у= +6

2. 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= , у=0, х=0, х=

3. Решите уравнение Укажите корни, принадлежащие отрезку .

4. Решите систему уравнений:

5. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей равен 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

6. Решите неравенство: